Dona Fifi aos 19 anos.

Apostilas eletrônicas de Dona Fifi
AS GEOMETRIAS NÃO-EUCLIDIANAS


A gravura de Mauritius Escher, mostrada acima, serve maravilhosamente como ponto de partida para o relato que faço, a seguir, sobre as geometrias não-euclidianas. No curto espaço dessas apostilas é impossível fazer completa justiça ao trabalho e à imaginação dos matemáticos que anteviram, descreveram e explicaram as desconcertantes propriedades dessas geometrias alternativas. Espero apenas atiçar a curiosidade de vocês, meus leitores, e esperar que procurem, em textos mais sérios, a satisfação que esse tema costuma provocar em quem nele se aventura.


O quinto postulado dos Elementos de Euclides.

As atribulações de padre Saccheri.

Gauss, os Bolyai e Lobatchevski.

Riemann, Beltrami e as geometrias não-euclidianas.

A geometria hiperbólica e a pseudo-esfera.

O disco de Poincaré e as gravuras de Escher.

Qual é a geometria do Universo?