SEARA DA CIÊNCIA
CURIOSIDADES DA FÍSICA
José Maria Bassalo


Os Formalismos Matemáticos Rivais do Final do Século 19. .

No final do Século 19, dois formalismos matemáticos se rivalizavam: a Teoria dos Quatérnios apresentada pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton (1805-1865) em seu célebre livro intitulado Lectures on Quaternions, publicado em 1853, e difundido pelo físico e matemático inglês Peter Guthrie Tait (1831-1901), em seu livro Elementary Treatise on Quaternions, publicado em 1867; e a Análise Vetorial, apresentada, independentemente, pelo físico e químico norte-americano Josiah Williard Gibbs (1839-1903) em seu Elements of Vector Analysis, publicado em 1881, e pelo físico e engenheiro eletricista inglês Oliver Heaviside (1850-1925) que a usou em seu livro Electromagnetic Theory, cuja primeira edição ocorreu em 1893. A disputa entre esses dois formalismos era tão acirrada que houve até críticas sarcásticas entre seus defensores. Por exemplo, a respeito dos quatérnios, Heaviside dizia que para estudá-los, seu melhor instrumento eram eles próprios. Por seu lado, Tait dizia que os vetores de Heaviside eram "uma espécie de monstro hermafrodita, composto das notações de Grassmann e de Hamilton". Registre-se que o matemático alemão Hermann Günther Grassmann (1809-1877) - que, por sinal, era uma grande autoridade em sâncristo -, com sua generalização dos números complexos (os hipernúmeros) apresentada no livro Die lineale Ausdehnungslehre, ein neur Zweig der Mathematik e publicado em 1844, foi o precursor do Cálculo Vetorial já que as duas operações de multiplicação entre seus números - o produto interno e o produto externo - definidas por ele naquele livro, são hoje conhecidas como o produto escalar e o produto vetorial entre vetores.