CURIOSIDADES DA FÍSICA
José Maria Filardo Bassalo
www.bassalo.com.br

Magnetohidrodinâmica, Antiferromagnetismo, Ferrimagnetismo, e o Prêmio Nobel de Física (PNF) de 1970.

 

Em 1970, o PNF foi concedido aos físicos, o sueco Hannes Olof Gosta Alfvén (1908-1995) e o francês Louis Eugène Félix Néel (1904-2000). Alfvén, por suas descobertas na Magnetohidrodinâmica, e Néel por suas descobertas no magnetismo, particularmente, o antiferromagnetismo e o ferrimagnetismo.                    

                   Vejamos, inicialmente, os trabalhos de Alfvén. Em 1934, ele defendeu a Tese de Doutorado em Física na Universidade de Uppsala, que tratava sobre a investigação de ondas eletromagnéticas ultra-curtas. Como professor dessa Universidade, Alfvén publicou um artigo, em 1937 (Arkiv für Matematik Astronomie och Fysik, Stockolm 25B, no. 29), no qual argumentou que se um plasma (gases eletricamente carregados) permeia o espaço, ele poderia carregar correntes elétricas capazes de criar um campo magnético galáctico. Com esse trabalho, ele iniciou uma nova disciplina que mais tarde seria chamada de Magnetohidrodinâmica (MHD). Prosseguindo com seu argumento, em 1939 e 1940 (Küngliga Svenska Vetenskakademiens Handlingar 18, nos. 3 e 9), Alfvén apresentou a sua teoria sobre tempestades magnéticas e aurora boreal. Em 1945 (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 105, p. 3; 382), ao estudar as manchas solares, analisou o comportamento do plasma em campos magnéticos, ocasião em que descobriu a forma que uma onda de choque eletromagnética adquire ao se propagar em um plasma, onda essa conhecida desde então como onda de Alfvén. Mais tarde, em 1950 (Physical Review 78, p. 616), Alfvén e o meteorologista norueguês Nicolai Herlofson sugeriram que a emissão de rádio de nossa Galáxia – a Via Láctea (VL) – é devida a uma radiação de sincrotron (sobre esse tipo de radiação, ver verbete nesta série) de elétrons ultra-relativísticos girando no campo magnético de nossa VL. Registre-se que essa sugestão foi trabalhada teoricamente por K. O. Kippenhauer, ainda em 1950 (Physical Review 79, p. 739). Foi também em 1950 que Alfvén reuniu seus trabalhos sobre a MHD no livro intitulado Cosmical Electrodynamics: Fundamental Principles, publicado pela Clarendon Press. Este livro teve uma segunda edição, em 1963 e ainda pela Clarendon, porém, desta vez, Alfvén teve a colaboração do físico sueco Carl-Gunne Fälthammar (n.1931). Nessa nova edição eles reforçaram a tese de que, em grandes escalas, a força eletromagnética e a de gravitação se equivalem em importância. Observe-se que Alfvén, em 1956, escreveu um trabalho monográfico no qual discutiu a origem do sistema solar. 

                   Dificuldades com a formação de partículas em decorrência do Modelo (Teoria) do Big-Bang (vide verbete nesta série), levaram Alfvén e o físico sueco Oskar Benjamin Klein (1894-1977) em 1962 (Arkiv für Matematik Astronomie och Fysik, Stockolm 23, p. 187), a apresentarem um modelo de formação do Universo considerando a simetria bariônica, ou seja, que o Universo era constituído de quantidades iguais de matéria e de antimatéria. Essa simetria foi desenvolvida por Alfvén no livro intitulado Worlds-Antiworlds: Antimatter in Cosmology, publicado em 1966, pela Freeman. Note que essa simetria foi também desenvolvida por Klein, em 1971 (Science 171, p. 339), da qual decorreu o modelo Alfvén-Klein.

                   É interessante destacar que Alfvén escreveu vários livros de divulgação científica, alguns com a colaboração de sua mulher Kerstin Maria Erikson (1910-1992). Em 1968, com o pseudônimo de Olof Johannesson, escreveu uma sátira político-científica intitulada The Great Computer: A Vision, publicada pela Gollancz. [Robert L. Weber, Pioneers of Science: Nobel Prize Winners in Physics (The Institute of Physics Press, 1980)] 

                   Até se aposentar, em 1991, como professor da Universidade da Califórnia, em San Diego, e do Instituto Real de Tecnologia, em Estocolmo, Alfvén continuou trabalhando com sua ideia polêmica do modelo cosmológico: Plasma Cosmology, conforme se pode ver, por exemplo, em sua Nobel Lecture (11 de Dezembro de 1970) e nos trabalhos críticos desse seu modelo registrados nos seguintes sites: en.wikipedia.org/wiki/Plasma_Cosmology/Hannes_Alfvén.                           

                   Agora, vejamos as descobertas de Néel que o levaram a receber o PNF. Conforme vimos em verbete desta série, em 1929 (Proceedings of the Royal Society of London A123, p. 714), o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) obteve a hoje célebre hamiltoniana do ferromagnetismo:

 

. ,

 

onde Jij é a matriz integral de troca e  é o operador de  spin total do átomo i(j) da rede. Por sua vez, em 1931 (Zeitschrift für Physik 71, p. 205), o físico germano-norte-americano Hans Albrecht Bethe (1906-2005; PNF, 1967) analisou o caso de uma cadeia unidimensional de spins com interação de troca J, positiva, como no caso do ferromagnetismo de Heisenberg (vide verbete nesta série), ou negativa no caso “normal”, relevante para o processo de coesão de elétrons. Nesse trabalho, Bethe calculou a função de onda de estados com um número arbitrário de spins opostos. Esse cálculo (embora incompleto em muitos aspectos, pois não considerava, por exemplo, o caso de J < 0), é notável já que ele é considerado a primeira solução exata de um sistema quântico de muitos-corpos em interação.     

                   A solução correspondente a J < 0 foi encontrada por Néel, em 1932 (Annales de Physique 17, p. 64), ao formular um modelo de uma estrutura magnética para a qual os spins nas redes são arranjados, de um modo paralelo e antiparalelo, alternadamente, de maneira que o campo magnético resultante é nulo. Néel demonstrou ainda que esse estado – denominado por ele de antiferromagnetismo – desaparece acima de uma determinada temperatura, conhecida desde então como temperatura de Néel: TN = C, onde C, para o caso da aproximação de campo médio, se refere a uma subrede simples. Mais tarde, em 1936 (Annales de Physique 5, p. 232), Néel demonstrou que a anomalia do calor específico próximo de 3500 C, apresentada pelo manganês (Mn), sugeria que esse metal poderia ser antiferromagnético. Em 1948 (Annales de Physique 3; 206, p. 137; 49), Néel descobriu um outro estado magnético – o ferrimagnetismo, como o chamou – no qual os spins nas redes são alinhados paralela e antiparalelamente, porém suas intensidades não são iguais, produzindo, dessa forma, um campo magnético resultante. Aos materiais que apresentam tal propriedade, chamou-os de ferrites. Note que a fórmula química usual de um ferrite é: MO.Fe3O3, onde o cátion divalente M pode ser um dos elementos químicos: zinco (Zn), cádmio (Cd), ferro (Fe), níquel (Ni), cobre (Cu), cobalto (Co) ou magnésio (Mg). Os ferrites são cristais que têm pequena condutividade elétrica comparada aos materiais ferromagnéticos, razão pela qual eles são usados em situações envolvendo altas frequências, porque esses materiais são imunes a correntes elétricas de fuga (“stray currents”). [Robert Martin Eisberg and Robert Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles (John Wiley and Sons, 1974); Louis Eugène Félix Néel, Magnetism and the Local Molecular Field (Lecture Nobel, 11 de Dezembro de 1970)].