CURIOSIDADES DA FÍSICA
José Maria Filardo Bassalo
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Temperatura e sua Medida: Termômetros.

 

A despeito de que o Homem, desde que apareceu em nosso planeta (há cerca de 6-8 milhões de anos), haja sentido sensações diferentes de experimentar o quente e o frio, primeiro com a presença ou ausência do Sol, e depois com a descoberta do fogo (por volta de 500.000 a.C.), foi somente na Grécia Antiga que foram inventados os primeiros dispositivos para medir as nuances de elevação ou diminuição de temperatura: muito quente, pouco quente, muito frio e pouco frio. Por exemplo, os gregos, o filósofo Empédocles de Akragas (atual Agrigento) (c.490-c.430), e os engenheiros Philon de Bizâncio (c.300 a.C - ? ) e Heron de Alexandria (20 d.C.- ? ) foram os primeiros a descrever um aparelho rudimentar que permitia relacionar a expansão do ar com a elevação de temperatura. Por sua vez, o médico grego Galeno de Perga (Pérgamo) (c.130-c.200) foi, provavelmente, o primeiro a pensar em uma escala termométrica, tomando a fusão do gelo e a ebulição da água como pontos de referência. Observe-se que, na Idade Média (455-1453), médicos latinos e árabes desenvolveram uma escala de 0-4 graus (0) para representar as temperaturas de frio e quente.

                   Parece haver sido o médico alemão Johannis Hasler (1548- 16??), em seu livro intitulado De Logistica Medica (“Sobre a Logística Médica”), publicado em 1578, o primeiro a apresentar uma escala termométrica rudimentar que mostrava a relação entre a temperatura do homem e o local onde habita. Segundo essa escala, nos trópicos a temperatura do corpo humano é maior do que nas zonas frias. Por outro lado, a medição da variação da temperatura de um corpo foi retomada pelo astrônomo e físico italiano Galileu Galilei (1564-1642) quando trabalhava na Universidade de Pádua, por volta de 1593 (ou 1597). Era um simples reservatório de vidro, do tamanho de um pequeno ovo (bulbo), adaptado na extremidade de um tubo de vidro com ~ 56 cm de comprimento. Ao inseri-lo em um copo com água, apertou o bulbo com a mão para transmitir calor e percebeu que, ao retirar a mão, a água subia no tubo em um palmo de altura. Mais tarde, em 1611, ele melhorou esse seu invento, substituindo a água por espírito de vinho, produto da destilação do vinho e constituído principalmente de álcool. [James Reston, Jr., Galileu: Uma Vida (Editora José Olympio, 1995)]. 

                   Esse dispositivo de Galileu [mais tarde, em 1617, denominado de termoscópio (do grego thérme – calor e skopein – observar)], embora apresentando limitações (p.e.: era influenciado pela pressão do ar e não permitia obter valores numéricos da variação de temperatura), foi melhorado, ainda em 1611, pelo médico italiano Santorio Santorio (Sanctorius Santori da Capodistria) (1561-1636), ao adaptar no mesmo uma escala termométrica rudimentar. Inicialmente, registrou os níveis que a coluna de água do tubo atingiam quando em contato com o gelo fundido e a chama de uma vela; em seguida dividiu o intervalo correspondente em 110 partes. Por haver usado esse dispositivo para medir a temperatura de seus pacientes, Santorio Santorio é considerado como o inventor do termoscópio clínico. É interessante registrar que, por volta de 1626, o jesuíta francês Jean Leurechon (1591-1670) publicou um trabalho intitulado Recréation Mathématique (“Recreação Matemática”), com o pseudônimo de H. van Etthen, no qual usou pela primeira vez o termo termômetro. Também, em 1626, o médico inglês Robert Fludd (1574-1637) introduziu melhoramentos no termoscópio clínico para usá-lo em Medicina. Uma inovação no termoscópio galileano (TG) foi realizada pelo químico e medico francês Jean Rey (1582-1632), em 1630, ao considerar a água como substância termométrica (ST), ao invés do ar, como acontecia no TG. Rey tomou um frasco com um bulbo e uma haste longa e delgada, na qual colocou água. As mudanças de temperatura eram meramente observadas em virtude da variação do nível da água na haste. Note que, com esse simples instrumento, Rey descobriu que o estanho (Sn) e o chumbo (Pb) quentes, mudavam sua massa quando em contato com o ar. [A. Kistner, História de la Física (Editora Labor, S. A., 1934); D. Roller, The Early Development of the Concepts of Temperature and Heat (Harvard University Press, 1950); W. E. K. Middleton, A History of the Thermometer and Its use in Meteorology (The Johns Hopkins Press, 1966)].

                   Como os TG tinham contato direto com o ar, a sensibilidade de suas medidas variava com a pressão atmosférica, que fora medida pelo físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), em 1643 (vide verbete nesta série). Essa dificuldade foi contornada pelo soberano italiano Fernando II de Toscana (1610-1670), por volta de 1644, ao construir um termômetro do tipo inventado por Rey, porém, a extremidade da haste longa era hermeticamente fechada. Uma outra inovação considerada por ele, foi a de considerar o álcool como ST, pois seu ponto de congelamento é mais baixo do que o da água. O desenvolvimento da construção dos termômetros, foi incrementado com a fundação em Florença, em 1657, da Accademia del Cimento (“Academia das Experiências”), por dois discípulos de Galileu, os físicos italianos Vicenzo Viviani (1622-1703) e Torricelli.  

                    O desenvolvimento referido acima, contudo, necessitava do uso de escalas termométricas (ET). A ideia de adotar um ponto fixo como zero para uma ET, foi independentemente proposta, em 1665, pelos físicos ingleses Robert Boyle (1627-1691) (também químico) e Robert Hooke (1635-1703), e pelo astrônomo e físico holandês Christiaan Huygens (1629-1695), respectivamente: o ponto de fusão do óleo de anis; o ponto de fusão do gelo; e ou a fusão do gelo ou a ebulição da água. Mais tarde, em 1669, o jesuíta e matemático francês Honoré (Honoratus) Fabri (Fabrius) (1607-1688) concebeu a ideia de adotar dois pontos fixos em uma escala termométrica. Para o seu ponto mais baixo, escolheu a temperatura de fusão do gelo; e para o ponto mais alto, admitiu ser a temperatura mais alta do verão francês. Uma nova ET foi proposta, em 1688, pelo astrônomo e físico francês Joachim Dalencé (1640-1707), no livro Traitez des Barométres, Thermométres et Notiométres, ou Hygrométres (“Tratado dos Barômetros, Termômetros e Nociômetros, ou Higrômetros”), no qual escolheu como pontos fixos para uma ET, as temperaturas de fusão do gelo (-100) e da manteiga (+100), sendo o intervalo dividido em 20 partes iguais. Em 1693 (Philosophical Transactions 17, p. 652), o astrônomo inglês Edmund Halley (1656-1742) registrou a observação que fizera, em 1688, sobre a expansão térmica dos líquidos. Em 1694, o físico italiano Carlos Renaldini (1615-1698) substituiu o ponto de fusão da manteiga pelo da ebulição da água.

                   A escolha de pontos fixos de uma ET também foi objeto de estudo no Século 18. Logo em 1701 (Philosophical Transactions, Abridged II, p. 824), o físico e matemático inglês Sir Isaac Newton publicou um artigo no qual apresentou uma escala com vários valores, dos quais se destacam: 00 - o grau do calor do ar no inverno no qual a água começa a congelar; 120 – o grau do calor do corpo humano; e 1920 – o grau do calor do carvão betuminoso de uma pequena cozinha soprado por um fole. Para construir essa escala, Newton utilizou um termômetro e um pedaço de ferro quente. [Ver excerto desse artigo em: William Francis Magie, A Source Book in Physics (McGraw-Hill Book Company, Inc., 1935)]. Em 18 de junho de 1702, nas Histoires de l´Académie Royale des Sciences avec les Mémoires de Mathématiques et de Physique (Paris), p. 155, o físico francês Guillaume Amontons (1663-1705) publicou um trabalho no qual descreveu a construção do primeiro termômetro a ar que havia construído em 1699. Com esse instrumento, mostrou que a água sempre fervia na mesma temperatura, e que cada gás mudava igualmente de volume para uma variação de temperatura. Ainda nesse trabalho, Amontons apresentou a ideia do zero absoluto como um estado de repouso absoluto já que, sendo a elasticidade (pressão) do ar proporcional ao seu conteúdo de calor, na situação de pressão nula haveria um zero absoluto de calor, isto é, de temperatura, concluiu Amontons. [Kurt Mendelssohn, Em Demanda do Zero Absoluto (Editorial Inova Limitada, ~1968); Magie, op. cit.].

                   Ainda em 1702, o astrônomo dinamarquês Olaus (Ole) Römer (1644-1710), escolheu a seguinte ET para seu termômetro a álcool: 600 – ponto de ebulição da água; 7,50 – ponto de fusão do gelo; em 1708, ele trocou este valor para 80. Ainda em 1708, o físico germano-holandês Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736) visitou Römer e, ao conhecer seu trabalho sobre termometria, passou a se interessar pelo mesmo. Desse modo, em 1714, Fahrenheit adotou a seguinte ET para seu termômetro a álcool construído em 1709: 00 – correspondente ao valor da temperatura na qual uma mistura de gelo e sal (amoníaco ou do mar) se funde (correspondente à temperatura mais baixa até então registrada na cidade de Dantzig, onde nasceu, e ocorrida em 1709); 960 – correspondente à temperatura do corpo humano. Porém, como o mercúrio (Hg) aderia às paredes dos estreitos tubos termométricos, a ST mais utilizada na época de Fahrenheit era o álcool puro ou misturado com a água. Contudo, com a descoberta de um novo método de depurar o Hg que impedia sua aderência nos tubos capilares, Fahrenheit construiu, em 1718, um termômetro a mercúrio que lhe permitia registrar temperaturas muito acima do ponto de ebulição da água e muito abaixo de seu ponto de fusão. Por outro lado, como o Hg apresentava um coeficiente de expansão térmica praticamente constante, então esse seu termômetro podia ser graduado externamente como muito maior precisão por intermédio de subdivisões finas. Isso lhe permitiu, em 1724 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London 33, p. 1), a propor novos pontos fixos: 320 – fusão do gelo; 2120 - ebulição da água, constituindo a conhecida escala Fahrenheit. [Armand Gibert, Origens Históricas da Física Moderna (Fundação Calouste Gulbenkian, 19872); Magie, op. cit.].    

                   Ainda na primeira metade do Século 18, apareceram duas outras ET. Com efeito, em 1730, nas Histoires de l´Académie Royale des Sciences avec les Mémoires de Mathématiques et de Physique (Paris), p. 452, o físico francês René-Antoine Ferchault de Réamur (1683-1757) apresentou sua ET, escolhendo como 00 o ponto de fusão do gelo. Por outro lado, para o intervalo de 10 de sua escala, Réamur o considerou como sendo a milésima parte do volume ocupado pelo fluido termométrico na temperatura de 00. Porém, como este fluido era álcool diluído em água, o mesmo começou a entrar em ebulição na temperatura de 800, razão pela qual admitiu ser essa a temperatura de ebulição da água, surgindo então a escala Réamur. Em 1742 (Kungliga Svenska Vetenskapsakademiens, Handlingar 3, p. 171), o astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744) escolheu, inicialmente, o ponto de fusão do gelo como sendo 1000 e a ebulição da água como 00. Contudo, em 1743, o botânico sueco Carl von Linné (Carolus Linnaeus) (1707-1778) inverteu essa escala – a hoje conhecida escala Celsius (nome adotado em 1948, na 9a Conferência Nacional de Pesos e Medidas) ou escala centígrada (EC) (dividida em 100 partes), bem como, em 1745, introduziu as notações 0C, 0R e  0F. Note que a EC, já havia sido sugerida pelo físico sueco Pierre Elfwius (Elvius), em 1710 e, também, pelo físico francês Christian de Lyons, em 1743. É interessante observar que, em 1772, o físico suíço Jean-André Deluc (1727-1817), registrou em seu livro Recherches sur les Modifications de Atmosphère (“Pesquisas sobre as Modificações da Atmosfera”), cerca de 60 ET diferentes. Para maiores detalhes sobre as escolhas das ET e as polêmicas delas decorrentes, ver: Roller, op. cit. e  Middleton, op. cit.

                   Ainda na segunda metade do Século 18, começaram a ser construídos termômetros que registrassem os valores máximos e/ou mínimos da temperatura em um dado intervalo de tempo, segundo uma proposta apresentada pelo matemático suíço John (Johann, Jean) Bernoulli (1667-1748), em carta que escreveu, em 1698, ao também matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). O primeiro termômetro de máxima e mínima foi inventado, em 1780, pelo físico inglês James Six (1731-1793) e descrito, em 1782 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London 72, p. 72), como sendo um tubo recurvado em forma de U, contendo álcool e Hg e um índice de ferro (Fe) esmaltado para indicar a temperatura, índice esse que era colocado em contato com a coluna de Hg por intermédio de um ímã. Quando o Hg dilatava, empurrava o índice, e quando se contraía, o álcool passava pelo índice deixando-o no mesmo lugar. Assim, ficavam registradas as temperaturas máximas e mínimas. 

                   Também em 1782 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London 72, p. 305), o químico e industrial inglês Josiah Wedgwood (1730-1795) descreveu a invenção do primeiro pirômetro (mais tarde conhecido como termômetro de radiação, em decorrência da lei da radiação térmica de Stefan-Boltzman, conforme veremos mais adiante), com o objetivo de medir altos graus de temperaturas (acima de 500 0C), baseado na contração de uma pastilha de argila quando aquecida. Registre-se que, em 1783 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London 73, p. 247), em 1784 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London 74, p. 358) e 1786 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London 76, p. 390) Wedgwood descreveu novas experiências realizadas com o pirômetro de argila que havia inventado em 1782, e procurou relacionar esses resultados e os obtidos com termômetro de mercúrio. É interessante registrar que o estadista e cientista norte-americano Benjamin Franklin (1706-1790), em 1785, inventou um termômetro especial para medir temperaturas abaixo da superfície terrestre, numa profundidade de cerca de 100 pés (~ 30 m). Dez anos antes, em 1775, Franklin havia usado o termômetro como um instrumento de navegação, ao medir a temperatura da superfície do Oceano Atlântico, sempre que o atravessava em suas viagens marítimas para a Europa.

                   Mais tarde, em 1794 (Transactions of Royal Society, Edinburgh 3, p. 247), o químico escocês Daniel Rutherford (1749-1819) descreveu um outro tipo de termômetro de máxima e mínima. Porém, esse dispositivo era diferente do de Six, já que era composto de dois termômetros horizontais e independentes, um de Hg, para registrar as temperaturas máximas, e o outro de álcool para marcar as temperaturas mínimas. As máximas eram indicadas devido ao rompimento da coluna de Hg quando este se resfriava, e as mínimas eram marcadas por deslocamento da coluna de álcool para um pequeno cilindro de metal (que servia de índice), quando a temperatura se elevava.

                   No Século 19, continuaram os trabalhos sobre o desenvolvimento da Termometria. Assim, logo em 1804 [Nuova scelta di opuscoli interessanti sulle scienze e sulle arti – Tomo IV], o físico e químico italiano Angelo Bellani (1776-1852) descreveu um dispositivo que ele denominou de termógrafo, semelhante ao de Six, que servia para medir temperaturas máximas e mínimas. Como Bellani, mais tarde, em 1811 (Giornali di fisica, chimica e storia naturale – Tomo IV), voltou a introduzir melhoramentos em seu termógrafo, este ficou então conhecido como termômetro de máxima e mínima de Six-Bellani. [Giorgio Pedrocco, IN: Dictionary of Scientific Biography (Charles Scribner Sons, 1981)]. Em 1813, o físico e matemático escocês Sir John Leslie (1766-1832) publicou o livro intitulado A Short Account of Experiments and Instruments Depending on the Relations of Air to Heat and Moisture (“Um Pequeno Relato sobre Experiências e Instrumentos Dependendo das Relações do Ar com Calor e Umidade”) no qual descreveu a invenção de um termômetro de líquido com o objetivo de medir a diferença de temperatura, conhecido como termômetro diferencial. Basicamente, ele era constituído por um tubo recurvado em U, em ângulos retos, terminados em duas ampolas, cheio com ácido sulfúrico (H2SO4) corado de vermelho e completado com ar. A diferença de temperatura entre dois corpos era medida pelo desnível da coluna de H2SO4 nos dois ramos do termômetro, quando os corpos eram colocados em contato com as ampolas.     

               Em 1848 (Proceedings of Cambridge Philosophical Society 1, p. 66; Philosophical Magazine 33, p. 313), o físico inglês William Thomson (Lord Kelvin de Largs) (1824-1907) apresentou a proposta de uma escala absoluta de temperatura, conforme suas próprias palavras (Magie, op. cit.): 

                   A propriedade característica da escala que ora proponho é a de que todos os graus têm o mesmo valor; isto é, a unidade de calor que desce de um corpo A na temperatura T0 desta escala para um corpo B na temperatura (T - 1)0, dará o mesmo efeito mecânico, qualquer que seja o número T. Isso pode ser justamente denominado uma escala absoluta (hoje, escala Kelvin – K), visto que sua característica é inteiramente independente das propriedades físicas de qualquer substância específica. 

                   Um novo tipo de termômetro, o termômetro de máxima, foi inventado pelo médico escocês Sir William Aitken (1825-1892), em 1852, ao estrangular a coluna de Hg impedindo que a mesma baixasse com a diminuição de temperatura. Mais tarde, em 1864, o físico alemão Johann Heinrich Wilhelm Geissler (1814-1879) – que inventara, em 1855, a primeira bomba de vácuo sem partes móveis – construiu, em 1864, um termômetro de máxima. Usando esse tipo de termômetro, o físico inglês Sir Thomas Clifford Allbutt (1836-1925) apresentou, em 1867, o hoje conhecido termômetro clínico (TC). Logo depois, em 1868, o médico alemão Carl Reinhold August Wunderlich (1815-1877) publicou o livro intitulado Das Verhalten der Eigenwärme in Krankheiten (“Sobre a Conduta da Temperatura nas Doenças”), no qual registrou suas observações do uso do TC em cerca de 25.000 doentes, do Hospital da Universidade de Leipzig, em que trabalhava. Dessas observações, ele chegou a dois importantes resultados para a Medicina: 1) a temperatura média normal do corpo humano é em torno de 37 0C (98,6 0F) (36,3 – 37,5 0C); 2) a febre era o sintoma de uma doença, e não propriamente uma doença. Note que para o TC ser usado novamente, depois de registrar a temperatura máxima de um paciente, o mesmo é agitado, circularmente, para que a força centrípeta decorrente dessa agitação faça a coluna de Hg baixar.

                   A noção de temperatura absoluta proposta por Kelvin, em 1848, conforme vimos acima, foi imediatamente aceita porque era conveniente para o estudo da Engenharia Térmica, baseada na Termodinâmica (ver verbete nesta série). Em vista disso, o engenheiro e físico escocês William John Macquorn Rankine (1820-1872) apresentou em seu livro Manual of the Stream Engine and Other Prime Movers (“Manual da Máquina a Vapor e Outras Forças Motrizes”), impresso em 1859, uma nova escala termométrica – hoje a escala Rankine (0R) -, na qual o grau tinha o mesmo tamanho do 0F, o que dava para o zero absoluto (0 0K = - 273, 16 0C) o valor de – 459,67 0F. É interessante notar que, em 1967, por ocasião da 13a Conferência Geral de Pesos e Medidas, foi adotado o símbolo K para representar o grau Kelvin.            

                   Até as primeiras décadas do Século 19, os termômetros apresentavam como substância termométrica (ST), basicamente, líquidos (como vimos acima) e gases que, normalmente, se expandem com o aumento da temperatura e, portanto, o volume ou a pressão deles era usado para medir a variação da temperatura (sobre o termômetro a gás, ver: Middleton, op. cit. e  Roller, op. cit.). No entanto, no decorrer daquele Século, os sólidos também passaram a ser utilizados como termômetros e uma série de propriedades dos mesmos foi relacionada com a temperatura, constituindo-se nas propriedades termométricas necessárias para servir como ET. Dentre tais propriedades, destacam-se a força eletromotriz, a resistência elétrica e a radiação térmica. Vejamos alguns exemplos desses tipos de termômetros.  Segundo vimos em verbete desta série, o físico russo-alemão Thomas Johann Seebeck (1770-1831), em trabalhos realizados em 1821, 1822 e 1823, descobriu que existia uma corrente elétrica quando dois diferentes tipos de metais são soldados nas extremidades e estas são submetidas a um gradiente de temperatura. Note que essa descoberta ficou conhecida como efeito Seebeck ou efeito termoelétrico. Mais tarde, em 1840 e 1842, o físico alemão Wilhelm Gottlieb Hankel (1814-1899) mostrou que a corrente elétrica observada por Seebeck era devido a uma força eletromotriz termoelétrica (); tal afirmação foi confirmada por Kelvin, em 1855. Em vista dessa propriedade, foram construídos termômetros formados por pares de metais – os chamados termopares – cuja temperatura absoluta T era determinada pela expressão:  = a T0 + b T1 + c T2 + d T3, onde as constantes a, b, c, d dependem do material de cada termopar. Registre que o intervalo de temperatura desse tipo de termômetro decorre do par metálico utilizado. Assim, para o par platina-ródio [Pt (90%)-Rh (10%)], o intervalo é de -50 0C a  + 1.600 0C. É oportuno observar que uma das vantagens do termopar é a de que ele atinge rapidamente o equilíbrio térmico com o sistema cuja temperatura se deseja determinar, por ser sua massa muito pequena. [Mark W. Zemansky, Heat and Thermodynamics (McGraw-Hill Book Company, Inc., 1957)].

                   Muito embora o químico inglês Sir Humphry Davy (1778-1829), em 1821 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London 91, p. 431) haja observado que a resistência elétrica (R) dos metais variava com a temperatura [R(t)], foi somente, em 1871 (Proceedings of the Royal Society of London 19, p. 443), que o inventor germano-inglês Sir William (Karl Wilhelm) Siemens (1823-1883) construiu o termômetro metálico de resistência elétrica, usando a Pt como ST. O uso desse metal decorreu do fato de que ele apresentava grande estabilidade e precisão na medida da temperatura, conforme o físico inglês Hugh Longbourne Callender (1863-1930), mostrou no termômetro desse mesmo tipo que construiu em 1886 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London 178A, p. 161). Registre que o termômetro de platina de resistência elétrica pode ser usado no intervalo de -200 0C  a   1.200 0C, sendo sua calibração realizada por intermédio da fórmula: RPt (t) = R0 (1 + A t + B t2), onde R0 é a resistência do fio de platina em contato com o gelo fundente, A e B são constantes determinadas em dadas temperaturas fixas [p.e.: ebulição da água (H2O) ou do oxigênio (O); fusão do zinco (Zn), prata (Ag), ouro (Au) etc.]. No entanto, como a Pt é muito cara, outros metais também foram utilizados como termômetro metálico de resistência elétrica, principalmente o cobre (Cu) e o níquel (Ni). Porém, com os respectivos limites máximos de temperatura, menores do que  + 120 0C  e  + 300 0C. (Zemansky, op. cit.).   

                   Voltemos a Pt como ST e aos termômetros de radiação térmica. Em 1851, o físico sueco Adolf Ferdinand Svanberg (1806-1857) inventou o bolômetro, um tipo de termômetro para medir a radiação térmica. Ele se constitui, basicamente, em um fio de Pt colocado em um dos braços de uma ponte de Wheastone [dispositivo prático para medir a resistência elétrica de um condutor, inventado pelo físico inglês Sir Charles Wheastone (1802-1875), em 1843 (vide verbete nesta série)]. Quando uma dada radiação térmica atingia o fio de Pt, havia uma mudança no valor de sua resistência e a intensidade da radiação (I) (energia por unidade de área e por unidade de tempo) era então calculada. Em 1859, o físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) enunciou que I depende do comprimento de onda () da radiação e da temperatura absoluta (T), ou seja: I(,T). Conforme vimos em verbete desta série, em 1879 e em 1884, respectivamente, os físicos austríacos, Josef Stefan (1835-1893) e Ludwig Edward Boltzmann (1844-1906), demonstraram que: I(,T) = T4, sendo  a constante de Stefan-Boltzmann. Assim, de posse dessa lei de Stefan-Boltzmann foi possível explicar os pirômetros inventados por Wedgwood, em 1782, conforme dissemos acima. Além disso, essa lei permitiu determinar a temperatura de estrelas, como, por exemplo, a temperatura da coroa do Sol como sendo em torno de 6.000 K. Note que essa lei foi usada, em 1964, para determinar a temperatura residual (~ 3,5 K) do big-bang (vide verbete nesta série).

                   É oportuno observar que o físico e astrônomo norte-americano Samuel Pierpont Langley (1834-1906) aperfeiçoou, em 1878, o bolômetro de Svanberg, cujos detalhes foram por ele apresentados somente em 1881 (Proceedings of the American Academy 16, p. 187). Com tal dispositivo, Langley, em 1886 (Annales de Chimie et Physique 9, p. 433), estudou o espectro solar na região infravermelha [que havia sido descoberta pelo astrônomo alemão Sir William (Frederick Wilhelm) Herschel (1738-1822), em 1800], bem como mediu a intensidade da radiação solar em outros comprimentos de onda ópticos. Muito embora o bolômetro haja, sobretudo, sido usado para medir a intensidade da radiação solar, posteriormente, ele foi também utilizado para medir a temperatura de corpos quentes, até o limite de 600 0C. Registre-se, também, que ainda em 1886 (Königliche Porzellanmanufaktur, Berlin), o ceramista alemão Hermann August Seger (1839-1893) inventou uma série de cones de argila de ponto de fusão conhecido (600 0C a 2.000 0C) – o famoso pirômetro de cones normais de Seger. Com eles, era possível determinar a temperatura de um alto-forno pela observação de quais cones fundiam ou não, quando inseridos no mesmo. Ainda tendo como base a lei de Stefan-Boltzmann [acrescida da hipótese do quantum proposto pelo físico alemão Max Karl Ernst Planck (1858-1947; PNF, 1918), em 1900], foi inventado o pirômetro óptico ou pirômetro de filamento desaparecido constituído por uma luneta, na qual são montados um filtro de vidro vermelho e uma lâmpada incandescente, sendo esta ligada a um circuito elétrico; esse dispositivo é usado para medir temperaturas altas. Por exemplo, para medir a temperatura de um alto-forno, dirige-se a luneta para sua fornalha e varia-se a resistência (reostato) do circuito elétrico até que o brilho do filamento incandescente da lâmpada se iguale ao da fornalha, sendo então a temperatura desta lida diretamente no amperímetro daquele circuito, que foi devidamente calibrado: brilho versus corrente. Para temperatura acima de 1.500 0C o brilho da fonte é primeiro atenuado por um filtro neutro. [Para maiores detalhes sobre termômetros ver, por exemplo, os textos: Enrico Perucca, Física General y Experimental I (Editorial Labor S. A., 1955); R. E. Bedford, Thermometry; J. H. Wernick and R. Wolfe, Termoelétrico Devices, IN: Encyclopaedia Britannica, Macropaedia 18 (Chicago University, 1978); Denise Prazeres Lopes Pires, Júlio Carlos Afonso e Francisco Artur Braun Chaves, Do termoscópio ao termômetro digital: quatro séculos de termometria (Química Nova 29, Novembro-Dezembro, 2006); Gibert, op. cit.; Middleton, op. cit.; Roller, op. cit.].

                   Conforme vimos até aqui, de um modo geral, um termômetro é construído tomando-se como base qualquer propriedade física das substâncias que varie com a temperatura. Assim, descrevemos os termômetros de líquido, de gás, de resistência elétrica e de radiação térmica. Contudo, outros termômetros também foram inventados tendo em vista outras propriedades físicas. Assim, tivemos os termômetros bimetálicos baseados na dilatação térmica dos metais; os termômetros acústicos que se baseiam no fato de que a velocidade de propagação de uma onda sonora através de um meio é função de sua temperatura; os termômetros magnéticos que decorrem da dependência da temperatura apresentada pela suscetibilidade magnética; os termômetros de ruídos térmicos que usam o princípio de que em qualquer condutor elétrico, o movimento dos elétrons no mesmo é randômico e a extensão de seu movimento é função da temperatura; os termômetros de viscosidade que usam a resistência oferecida por um tubo capilar ao fluxo de um gás através dele quando há uma variação de temperatura; os termômetros piroelétricos baseado no fenômeno da piroeletricidade, que é o fenômeno pelo qual cargas elétricas são criadas em cristais esquentados; esse fenômeno foi observado pela primeira vez pelo físico escocês Sir David Brewster (1781-1868), em 1824 (vide verbete nesta série); etc. Todos esses termômetros, é claro, têm aplicabilidade em intervalos de temperatura bem definidos, podendo alguns deles medir temperaturas extremamente baixas (10-5  0C), como ocorre no caso dos termômetros piroelétricos. (Bedford, op. cit.; Wernick and Wolfe, op. cit.).

                   Na conclusão deste verbete, é interessante destacar que, no Século 20, os termômetros vistos acima foram melhorados na medida em que a Física foi se desenvolvendo. Por exemplo, com a explicação do efeito fotoelétrico (elétron arrancado por incidência de luz), em 1905 (vide verbete nesta série), P. H. Geiger, em 1926, inventou a célula fotoelétrica, que foi usada para substituir o olho humano no pirômetro óptico. Por sua vez, os transistores, inventados em 1947 e 1948 (vide verbete nesta série), substituíram a Pt nos bolômetros. A descoberta do efeito Schadt-Helfrich (orientação de cristais em uma mesma direção sob a ação de um campo elétrico e com a capacidade de propagar a luz polarizada sem girar seu plano de polarização), em 1971, permitiu a invenção, em 1979, dos mostradores (displays) de cristais líquidos - os LCD (Liquid-Crystal Displays) (vide verbete nesta série). Tais mostradores foram então usados nos termômetros digitais. Dentre eles, destaca-se o termômetro auricular infravermelho, inventado pelo médico inglês David R. Phillips, em 1984. Ele permite determinar rapidamente a temperatura. Observe que desse tipo de termômetro, o mais famoso é o Thermoscan, inventado pelo engenheiro eletrônico e biomédico norte-americano Jacob Fraden, e colocado em uso em hospitais e consultórios médicos, em 1990, e continua sendo usado até hoje. É oportuno destacar que o primeiro termômetro auricular foi inventado pelo médico alemão Theodore Hannes Benzinger (1905-1999), por ocasião em que era piloto de teste da Luftwaffe, durante a Segunda Guerra Mundial (1939-1945). [Tom Philbin, As 100 Maiores Invenções da História (DIFEL, 2006)]. É ainda interessante ressaltar que, em 2009, físicos da Universidade de Tecnologia de Helsinque, inventaram um termômetro eletrônico, formado de camadas finas de isolantes, prensadas entre eletrodos, cuja variação da condutância elétrica é diretamente proporcional à energia térmica k T, onde k é a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta. Desse modo, esse tipo de termômetro permite determinar a temperatura de um corpo (até 15  10-4 K), em função apenas da constante k. [Charles Q. Choi, Scientific American Brasil 82, p. 25 (março de 2009)].  

                   Por fim, façamos um comentário sobre a escolha do ponto fixo característico de uma ET. Muito embora Kelvin, em 1854, haja apresentado a ideia de definir uma ET por intermédio de apenas um ponto fixo, foi somente em 1939 que o físico e químico norte-americano William Francis Giauque (1895-1982; PNQ, 1949) (nascido no Canadá) escolheu esse ponto como sendo o ponto triplo da água (temperatura na qual subsistem suas três fases: sólida, líquida e gasosa), para o qual lhe atribuiu a temperatura de – 273,16 K  Desse modo, segundo Giauque, a temperatura de qualquer corpo pode ser calculada pela expressão: T(K) = 273,16 X/Xtr, onde X e Xtr representam, respectivamente, as propriedades termométricas da substância termométrica usada no termômetro nas temperaturas T e 273,16 K. Note que essa proposta de Giauque foi aceita na 10a Conferência Geral de Pesos e Medidas, realizada em 1954. (Zemansky, op. cit.). É interessante destacar que, embora até o presente momento, o 0 K seja o limite inferior de temperatura de qualquer corpo, em 1951 (Physical Review 81, p. 279), os físicos norte-americanos Robert Vivian Pound (n.1919) e Edward Mills Purcell (1912-1997; PNF, 1952) realizaram uma experiência, na qual criaram um estado de “temperatura negativa” para spins nucleares em fluoreto de lítio (LiF). Esse estado, contudo, foi conseguido sem passar por 0 K. Note que, em certas situações, essas “temperaturas negativas” são mais quentes que as positivas. [Ryogo Kubo, Statistical Mechanics (North-Holland Publishing Company, 1971)].