CURIOSIDADES DA FÍSICA
José Maria Filardo Bassalo
www.bassalo.com.br

O Interferômetro e a Experiência de Michelson-Morley.

 

A medida da velocidade da luz foi o principal motivo da vida científica do físico germano-norte-americano Albert Abraham Michelson (1852-1931; PNF, 1907). [Para detalhes dessa saga de Michelson, ver, por exemplo: Albert Abraham Michelson, Recent Advances in Spectroscopy, Nobel Lecture (12 de Dezembro de 1907);  B. Jaffe, Michelson e a Velocidade da Luz (EDART, 1967) e Isaac Asimov, Os Gênios da Humanidade (Bloch, 1974)]. Michelson iniciou essas medidas em 1878 (American Journal of Sciences 15, p. 394), quando usou um dispositivo semelhante ao utilizado pelos físicos franceses Armand Hyppolyte Louis Fizeau (1819-1896) e Jean Bernard Leon Foucault (1819-1868). Observe-se que Fizeau, em 1849 (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Académie des Sciences de Paris 29, p. 90), determinou a velocidade da luz realizando a experiência descrita a seguir. No topo de uma colina colocou uma roda dentada com cerca de 720 dentes, tendo um espelho por trás, e um outro espelho foi colocado a uma distância de 8 kilômetros (km). A velocidade da roda dentada era controlada de modo que a luz passasse entre dois dentes consecutivos na ida e na volta. De posse das dimensões da roda, de sua velocidade angular e da distância entre os espelhos, Fizeau encontrou para a velocidade da luz um valor de 315.000 km/s. Por sua vez, em 1862 (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Académie des Sciences de Paris 55, p. 501; 792), Foucault substituiu a roda dentada utilizada por Fizeau por um espelho giratório, encontrando então o valor de  298.000 km/s.

                   Objetivando calcular a velocidade da luz com valores cada vez mais precisos, assim como verificar a existência do éter luminífero cartesiano (ELC) [meio no qual a luz se propaga, segundo a proposta apresentada pelo físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879), em 1873 (vide verbete nesta série)] Michelson construiu, em 1881 (American Journal of Sciences 22, p. 120), um interferômetro. Neste aparelho, um raio de luz, emitido por uma fonte de luz coerente (coherent light source) (F) é dividido em dois (r1, r2) quando incide sobre uma lâmina de vidro semi-prateada (semi-silvered mirror) (P), cuja face posterior é coberta por uma camada fina de prata (Ag). O raio r1 é refletido pela superfície de prata e dirige-se para um espelho (mirror) (M1) colocado a uma distância d e acima de P; o raio r2 atravessa P e atinge um espelho (mirror) (M2) colocado à mesma distância d e na direção de F. Após a reflexão de r1 em M1 esse raio percorre a mesma distância d até P; uma parte dele reflete e a outra atravessa P dirigindo-se para um telescópio manipulado por um detector de luz (light detector) (observador O). Por sua vez, o raio r2 após refletir-se em M2 percorre a mesma distância d até a placa P; uma parte dele reflete-se e a outra atravessa P dirigindo-se para o detector do observador O. (Google Imagens.)

 

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                   Ao realizar uma experiência com esse dispositivo, Michelson acreditava que, quando os dois raios (r1, r2) chegassem ao detector O, haveria um deslocamento das franjas de interferência, quando o interferômetro sofresse uma rotação. Contudo, na experiência que realizou em 1881 [no Laboratório do fisiologista e físico alemão Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894), em Berlim], Michelson observou apenas um minúsculo deslocamento, indicando ser a presença do ELC incompatível com os conhecimentos da Física vigentes à época que, de acordo com tais conhecimentos, a Terra deveria caminhar através de um éter imóvel.

                   Como conclusão dessa experiência, Michelson escreveu: - A hipótese do éter estacionário está errada. Para chegar a essa conclusão, Michelson usou a lei de composição de velocidades galileana (vide verbete nesta série) e mostrou que o deslocamento da figura de interferência formada no detectort pelos dois raios (r1, r2) era dado pela seguinte expressão: n = 2 (D v2/ c2), onde D é o percurso seguido pela luz (no vácuo) de comprimento de onda  e velocidade c, e v é a velocidade da Terra em torno do Sol, ou equivalentemente, segundo a Teoria Ondulatória Maxwelliana, a velocidade do ELC em relação à Terra imóvel. [Para a demonstração dessa expressão, ver, por exemplo: Francisco Caruso e Vitor Oguri, Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos, Campus/Elsevier, 2006).]

                   Em 1882 (Philosophical Magazine 13, p. 236), Michelson voltou a realizar nova experiência para determinar a velocidade da luz, agora trabalhando na Case School of Applied Science, em Cleveland, Ohio, USA. Foi por ocasião dessa experiência que ocorreu o seguinte fato pitoresco. Certo dia daquele ano, ao examinar o caminho óptico da experiência que iria realizar nas proximidades da linha férrea New York-Chicago-St. Louis, Michelson foi abordado por alguns jornalistas que lhe perguntaram o que estava fazendo. Em resposta, disse-lhes que estava medindo a velocidade da luz. Em seguida perguntaram-lhe por que ele estava fazendo aquela medida. Respondeu Michelson: - Porque é muito divertido. Essa mesma resposta foi dada por ele para o físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) quando lhe fez a mesma pergunta muitos anos depois. Registre-se que, nessa experiência, Michelson encontrou o valor de 299.853 km/s para a velocidade da luz.

                   Para comprovar a importante conclusão que havia obtido em 1881, Michelson realizou uma nova experiência, em 1887 (American Journal of Science 34, p. 333; Philosophical Magazine 24, p. 449), desta vez com a colaboração do químico e físico norte-americano Edward Williams Morley (1838-1923). Com efeito, usando uma fonte de luz de  = 5.000 Å (1 Å = 10-10 m), um percurso D = 10 m conseguido por intermédio de reflexões múltiplas nos braços do interferômetro, e considerando que v = 10 km/s e c = 300.000 km/s, Michelson e Morley esperavam encontrar um deslocamento n = 0,4 franjas, quando o interferômetro sofresse uma rotação de 90o. Contudo, ao realizarem esse experimento – o hoje famoso experimento de Michelson-Morley - observaram que a figura de interferência permaneceu imóvel. Como esse resultado, mais uma vez, indicava a incompatibilidade do Eletromagnetismo Maxwelliano com a Física Newtoniana, eles voltaram a realizar várias outras experiências, tanto ao meio-dia, quanto no final da tarde, assim como com uma diferença de seis meses, quando então a Terra assumiria posições simétricas em relação ao “mar de éter”; o resultado dessas experiências foi o mesmo da primeira, qual seja, a imobilidade da figura de interferência e, portanto, a inexistência do éter. Note que essa experiência só foi explicada por intermédio da Teoria da Relatividade Restrita formulada por Einstein em 1905 (vide verbete nesta série).