CURIOSIDADES DA FÍSICA
José Maria Filardo Bassalo
www.bassalo.com.br

                   Cinemática dos Fluidos.

 

Na Mecânica dos Fluidos, define-se como fluido a uma repartição contínua da matéria. Por sua vez, o termo ponto corresponde a termos fixos no espaço, enquanto que o termo partícula ou ponto material se refere a pontos do fluido considerado como contínuo. A descrição do movimento de um fluido pode ser de dois tipos: 1) lagrangeana ou substantiva, quando as partículas do fluido em movimento são acompanhadas no espaço por intermédio de suas trajetórias; neste tipo de descrição, o observador é preso à partícula; 2) euleriana ou espacial, quando o movimento das partículas é estudado por um observador fixo no espaço. Em vista disso, as derivadas (variações) temporais de qualquer propriedade de um fluido em movimento são de dois tipos: 1) derivada local (), quando a variação é calculada em um ponto fixo no espaço; derivada substantiva ou material (“co-moving”) (d/dt), quando a variação é calculada em um ponto fixo no fluido. Essas duas derivadas são relacionadas pela expressão (em notação atual): d/dt = + . , onde é a velocidade da partícula do fluido e  é o vetor gradiente (vide verbete nesta série). É oportuno destacar que o termo .  é definido como derivada convectiva. Usando a expressão acima, demonstra-se que a aceleração () de uma partícula do fluido é dada por: ., sendo  definido como o vetor vorticidade ou turbilhão, mais tarde definido como  (em notação atual) pelo fisiologista e físico alemão Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894), em 1858 (vide verbete nesta série). [José Maria Filardo Bassalo, Introdução à Mecânica dos Meios Contínuos (EdUFPA, 1973); Mauro Sérgio Dorsa Cattani, Elementos de Mecânica dos Fluidos (Editora Edgard Blücher, 1990/2001)].

                   Observe-se que a Cinemática dos Fluidos vista acima foi desenvolvida, basicamente, pelos matemáticos, o francês Jean le Rond d´Alembert (1717-1783) em seu trabalho intitulado Essai d´une nouvelle Théorie de la Résistance des Fluides (“Ensaio de uma nova Teoria da Resistência dos Fluidos”), publicado em 1749; o suíço Leonhard Euler (1707-1783) nos artigos escritos entre 1753 e 1755, com os títulos: Principes généraux de l´état d´équilibre des fluides (“Princípios gerais do estado de equilíbrio dos fluidos”), Principes généraux du movement des fluides (“Princípios gerais do movimento dos fluidos”) e Continuation des recherches sur la théorie du movement des fluides (“Continuação das Pesquisas sobre a teoria do movimento dos fluidos”); e o francês Joseph Louis Lagrange (1736-1813) em seu livro denominado Mécanique Analytique (“Mecânica Analítica”), de 1788.