CURIOSIDADES DA FÍSICA
José Maria Filardo Bassalo
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A Liberdade Assintótica das Interações Fortes, a Cromodinâmica Quântica (QCD) e o Prêmio Nobel de Física (PNF) de 2004.

 

O PNF de 2004 foi atribuído aos físicos norte-americanos David Jonathan Gross (n.1941), Hugh David Politzer (n.1949) e Frank Anthony Wilczek (n.1951) pela descoberta da liberdade assintótica das interações fortes e o consequente desenvolvimento da QCD (“Quantum Chromodinamics”).   

                   Nascido em 1941, em Washington, D.C., Gross foi para Israel, em 1953, acompanhando seu pai, Bertram Meyer Gross (1912-1998) (filho de imigrantes judeus da Techecolosváquia-Hungria) que, juntamente com um grupo de democratas norte-americanos, tinham a missão de ajudar a consolidação do Estado de Israel, que havia sido criado, em 1948, pela Organização das Nações Unidas (ONU). Quando terminou essa missão, em 1955, o pai de Gross resolveu permanecer em Jerusalém, ligando-se à Universidade Hebraica (UH). Continuando sua avidez pela leitura, principalmente de divulgação científica, adquirida em sua infância em Arlington, subúrbio de Washington, Gross começou, então, aos 13 anos de idade, seu interesse por Física e Matemática e, depois de terminar o High School, entrou para a UH onde obteve os graus de bacharel e de mestre em ciências, em 1962. De posse desses títulos, candidatou-se a fazer sua pós-graduação nos Estados Unidos, sendo aceito na Universidade da Califórnia, em Berkeley, na qual funcionava o hoje famoso Lawrence Berkeley Laboratory (LBL), que possuía uma excelente equipe de físicos teóricos e experimentais. Como, em Israel, ele já havia decidido ser um físico teórico, em 1964, Gross começou a trabalhar com o físico norte-americano Geoffrey Foucar Chew (n.1924), pois este, juntamente com o físico norte-americano Steven C. Frautschi (n.1933), em 1962 (Physical Review Letters 8, p. 41), haviam desenvolvido o Modelo “Bootstrap (MB) para explicar os hádrons (vide verbete nesta série), segundo o qual cada hádron é constituído de uma combinação de todos os outros e a comunicação entre eles é feita por interação forte. Dentro desse esquema “democrático” de classificação de tais partículas, nenhuma delas é fundamental, sendo a diferença de massa entre elas determinada pela dinâmica da interação, dinâmica essa estudada via a matriz de espalhamento (“scattering”) – matriz S (vide verbete nesta série). As demais partículas que não se enquadraram nesse modelo, como os léptons (mediadores da interação fraca) e os fótons (mediadores da interação eletromagnética), foram jocosamente chamadas de “aristocráticas”.  Para contornar essa dificuldade, o físico norte-americano Murray Gell-Mann (n.1929; PNF, 1969) desenvolveu a Álgebra de Correntes [Physical Review 125, p. 1067 (1962); Physics 1, p. 63 (1964)] e a Teoria de Grupos para estudar as Partículas Elementares e propor, ainda em 1964, os quarks [proposta independente, porém com o nome de aces, foi apresentada pelo físico russo-norte-americano George Zweig (n.1947), também em 1964] conforme vimos em verbetes desta série.

                Como a matriz S deveria satisfazer uma série de “axiomas”, dentre eles a unitariedade (matriz hermitiana é igual a sua inversa), analiticidade (invariância por uma reversão temporal) e invariância lorentziana, começaram as críticas ao MB. Assim, em 1966 (Proceedings of the International Conference on High Energy Physics 1966, p. 249), o físico norte-americano Francis Eugene Low (1921-2007) disse que o MB era mais uma tautologia do que uma teoria, pois os “axiomas” eram checados e ajustados aos dados experimentais. Gross, impressionado com essa crítica, já que havia defendido seu doutorado, em 1966, sob a orientação de Chew, pensou em desenvolver um esquema dinâmico mais potente para explicar as interações fortes. Para isso, ainda em 1966, foi para a Harvard University (HU) como jovem bolsista (“fellow junior”) na Harvard Society of Fellows. Nessa Universidade, encontrou o consagrado físico norte-americano Julian Seymour Schwinger (1918-1994; PNF, 1965), e os que seriam mais tarde também consagrados, como os norte-americanos Sheldon Lee Glashow (n.1932; PNF, 1979), Steven Weinberg (n.1933; PNF, 1979) e Sidney Richard Coleman (1937-2007). Foi ainda em Harvard, que Gross fez amizade com os jovens físicos norte-americanos Curt G. Callan Junior (n.1942) e Roman Wladimir Jackiw (n.1939).                           

                   Em 1967, começou a operar o Stanford Linear Accelerator Centre (SLAC) sob a direção do físico norte-americano Wolfgang Kurt Hermann Panofsky (1919-2007) para estudar a eletroprodução de partículas, isto é, o espalhamento inelástico profundo (“deep inelastic scattering”) entre léptons (p.e.: elétron) de alta energia e hádrons (p.e.: núcleons). Esse tipo de espalhamento havia sido estudado teoricamente, ainda em 1967 (Physical Review 163, p. 1767), pelo físico norte-americano James Daniel Bjorken (n.1934), usando a Álgebra de Correntes. Para isso, ele considerou um resultado que demonstrara, em 1963 (Annals of Physics NY 24, p. 201), sobre o efeito das correções radiativas nas medidas das secções de choque desse espalhamento. Assim, nesse trabalho de 1967, Bjorken demonstrou que a secção de choque para esse tipo de espalhamento estava relacionada com o 4-momento (q = k – ) transferido dos léptons inicial (k) e final () ao hádron, em virtude de os alvos (p.e.: prótons) apresentarem uma estrutura de uma partícula tipo-ponto (“point-like particle”), caracterizado por uma função estrutura ou fator hadrônico (x). No verão de 1968, ocorreu a 14th International Conference on High Energy Physics, em Viena, na qual o físico norte-americano Richard Phillips Feynman (1918-1988; PNF, 1965) apresentou a primeira ideia de que os núcleons seriam constituídos de partículas tipo-ponto. Na primavera de 1968, Gross impressionou-se com o trabalho de Bjorken, o de 1967 e, juntamente com Callan, propuseram uma regra de soma para os x e que poderia ser testada em uma experiência de espalhamento inelástico profundo entre elétrons e prótons. Registre-se que essa regra foi publicada em novembro de 1968 (Physical Review Letters 21, p. 311). No outono de 1968, Bjorken percebeu que essa regra de soma poderia ocasionar relações de gradação (“scaling relations”) entre as seções de choque daquele tipo de espalhamento. Desse modo, ao tratar um hádron (principalmente o próton) como uma partícula tipo-ponto, em 1969 (Physical Review 179, p. 1527), Bjorken demonstrou que x depende da relação entre (-q2) e ν, isto é: x = (-q2)/(2p.q) = (-q2)/(2Mν) e não, separadamente, de - q2 e da troca de energia (ν = E – ) do hádron alvo, de massa M e de 4-momentum p. Essa propriedade de “scaling” foi interpretada por Feynman em termos de partículas tipo-ponto e apresentada por ele na 3rd Topical Conference on High Energy Collisions of Hadrons, realizada em Stonybrook, NY, em 1969 (Proceedings, p. 237). Foi nesse trabalho que apareceu pela primeira vez o termo párton, nome dado por Feynman, para representar as partes constituintes (partículas tipo-ponto) dos núcleons. [Oscar Wallace Greenberg, arXiv:0805.2588v3, hep-ph (4 Jun 2008)].

                   Em 18 de novembro de 1968, Callan e Gross submeteram à Physical Review Letters um trabalho no qual mostraram que os comutadores da corrente elétrica poderiam dar informações sobre a carga e o spin dos núcleons e, portanto, os pártons poderiam ser identificados com os quarks. Note que esse trabalho foi publicado em 27 de janeiro de 1969 (Physical Review Letters 22, p. 156). É interessante registrar que, quando Gross estava na HU, ele apresentou esse trabalho em um jantar dos Junior Fellows no qual estava presente Weinberg. Este foi enfático em dizer que não estava interessado no possível resultado do trabalho (pártons  quarks), pois não acreditava nos quarks.

                   O “scaling” foi confirmado em uma experiência sobre o “deep inelastic scattering” entre elétrons e prótons, realizada no SLAC, e seu resultado publicado, em 1969 (Physical Review Letters 23, p. 930; 935), por E. D. Bloom, M. Breidenbach, D. W. Coward, H. DeStaebler, J. Drees, Jerome Isaac Friedman (n.1930; PNF, 1990), G. C. Hartmann, Henry Way Kendall (1926-1999; PNF, 1990), G. Miller, L. W. Mo e R. E. Taylor. Ainda em 1969, os pártons e as “scaling relations” foram analisados por Bjorken e E. A. Paschos (Physical Review 185, p. 1975), Jackiw e G. Preparata (Physical Review Letters 22, p. 975), o físico norte-americano Stephen L. Adler (n.1939) e W. K. Tung (Physical Review Letters 22, p. 978), e Feynman (Physical Review Letters 23, p. 1415).

                   Em busca de uma nova dinâmica para os hádrons, em 1969, Gross foi para a Princeton University (PU), depois de haver trabalhado no Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (CERN) ocasião em que, juntamente com o físico inglês Christopher Hubert Liewellyn-Smith (n.1942) [Nuclear Physics B14, p. 337 (1969)] e com o físico austríaco Julius Wess (1934-2007) [Physical Review D2, p. 753 (1970)], investigou as “scaling relations” (e sua invariância) no comportamento dinâmico dos núcleons (prótons e nêutrons). Na PU, os físicos norte-americanos Marvin Leonard Goldberger (n.1922) e Sam Bard Treiman (1925-1999),  [que haviam trabalhado juntos, em 1958 (Physical Review 110; 111, p. 1178; 1478; 354; Nuovo Cimento 9, p. 451), estudando o decaimento de píons], ofereceram a Gross um excelente ambiente de pesquisa e sua estabilidade (“tenure”), em 1971. Neste ano, Gross deu um curso de Teoria de Campos tendo como aluno Wilczek, que era um estudante de Matemática na PU. Depois desse curso, Wilczek percebeu que seu interesse era o estudo das Partículas Elementares e, em 1972, começou a trabalhar com Gross e, em consequência, a descoberta da liberdade assintótica das interações fortes, descoberta essa realizada, independentemente, por Politzer.  Vejamos como isso aconteceu.

                   Em 1954, os físicos norte-americanos Chen Ning Yang (n.1925; PNF, 1957) (de origem chinesa) e Robert Laurence Mills (n.1927) propuseram uma Teoria de “Gaugenão-Abeliana para estudar a interação forte. É interessante ressaltar que o físico inglês Ronald Shaw (n.1929) apresentou, em 1955, uma proposta semelhante. A Teoria de Yang-Mills-Shaw (TY-M-S) tinha uma grande dificuldade em virtude de ela não ser renormalizável, como acontecia com a QED (“Quantum Electrodynamics”), que trata da interação eletromagnética. Esse problema foi resolvido, em 1967 (Nuclear Physics 35, p. 167), pelo físico holandês Gerardus ´t Hooft (n.1946; PNF, 1999) ao renormalizar a interação fraca. Esse trabalho permitiu o desenvolvimento do Grupo de Renormalização (GR) (que especifica a dependência dos parâmetros da Teoria Quântica de Campos com a mudança de escala) e, com ele, foi estudada, em 1970, em trabalhos independentes, a polarização do vácuo, pelos físicos, os norte-americanos Kenneth Geddes Wilson (n.1936; PNF, 1982) (Physical Review D2, p. 1438), Callan (Physical Review D2, p. 1541), e o germano-polonês Kurt Symanzik (1923-1983) (Communications in Mathematical Physics 18, p. 227). Logo em 1971 (Physical Review D3, p. 1818), Wilson aplicou o GR nas interações fortes. Conforme vimos em verbetes desta série, em 1972, foi completada a unificação entre as interações eletromagnética [grupo U(1)] e fraca [grupo SU(2)]– a interação eletrofraca – que havia sido proposta, em 1967, por Weinberg, e pelo físico paquistanês Abdus Salam (1926-1996; PNF, 1979), em 1968. É importante destacar que, ainda em 1972, os físicos, o francês Claude C. Bouchiat (n.1932) e os norte-americanos John Iliopoulos (n.1940) e Philippe Meyer (n.1925) (Physics Letters B38, p. 519) e, independentemente, Gross e Jackiw (Physical Review D6, p. 477) mostraram que a renormalização do grupo SU (2)  U(1) – grupo da interação eletrofraca – indicava a necessidade de mais de três quarks, além dos previstos pelos físicos norte-americanos Murray Gell-Mann (n.1929; PNF, 1969) e George Zweig (n.1947) (de origem russa), em 1964. É oportuno destacar que o GR deve-se aos trabalhos dos físicos suíços Ernst Carl Gerlach Stückelberg (1905-1984) e A. Petermann, em 1953 (Helvética Physica Acta 26, p. 499), e de Gell-Mann e Low, em 1954 (Physical Review 95, p. 1300).

                   Em 1972, quando Wilczek começou a trabalhar com Gross, este estava interessado em explicar o “scaling” por intermédio do cálculo da função beta (β) de Euler (1731) para a TY-M-S. Nessa ocasião, Coleman estava visitando a PU e perguntou a Gross sobre esse mesmo cálculo (ver um detalhe curioso sobre o sinal dessa função quando tratarmos dos trabalhos de Politzer), pois pedira ao seu aluno Politzer para fazê-lo. Assim, em 1973, Gross e Wilczek (Physical Review Letters 30, p. 1343) e, independentemente, Politzer (Physical Review Letters 30, p. 1346) apresentaram a descoberta da liberdade assintótica nas interações fortes e, como consequência, formularam o que hoje se conhece como QCD (“Quantum Chromodtnamics”), segundo a qual a interação forte entre os quarks seria decorrente da troca entre si das partículas glúons (gC) que são bosônicas (spin 1) e não-massivas. Tais partículas seriam responsáveis pela cor dos quarks, um novo número quântico proposto em 1964 e 1965 (vide verbete nesta série). Este número quântico representa na QCD o mesmo papel que a carga elétrica (e) representa na QED. Contudo, enquanto os quanta vetoriais da QED (o fóton γ) são únicos, os quanta vetoriais da QCD (gC) são em número de oito (8), formados de pares de cor-anticor. Portanto, para que os quarks (férmions) se mantenham sempre juntos, sem violar o princípio da exclusão de Pauli, de 1925, deverão trocar gC entre si, a fim de mudarem de cor. Por exemplo, um quark vermelho (r, de “red”) para se transformar em quark azul (b, de “blue”) emite um glúon vermelho-amarelo, pois o quark amarelo (y, de “yellow”) é o quark anti-azul (). Destaque-se que, nesses trabalhos, Gross, Wilczek e Politzer, a liberdade assintótica das interações fortes por eles descoberta, explicava o “mistério” da razão dos quarks se apresentarem sempre confinados em hádrons vistos em baixa energia, mas são quase-livres vistos como pártons em alta energia (Greenberg, op. cit.). É oportuno lembrar que, quando o físico norte-americano Oscar Wallace Greenberg (n.1932) propôs, em 1964, o conceito de cor ele considerou que cada quark seria caracterizado por uma das três cores primárias do espectro luminoso: vermelho (r), azul (b) e verde (g, de “green”). Por sua vez, os antiquarks seriam caracterizados pelas cores complementares desse mesmo espectro: ciano (c=, de “cyan”), amarelo (y=) e magenta (m=, de “magenta”).

                   É interessante destacar que o nome Quantum Chromodynamics apareceu pela primeira vez, em 1978 (Physics Reports C36, p. 137), no trabalho dos físicos norte-americanos W. J. Marciano e Heinz Rudolf Pagels (1939-1988). Porém, o nome chromodynamics já havia sido cunhado por Gell-Mann, por volta de 1972, usando como raiz a palavra grega chromo que significa cor [Murray Gell-Mann, The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simple and the Complex (W. H. Freeman and Company, 1994)]. Destaque-se, também, que a descoberta da liberdade assintótica resolveu o problema do “screening” que havia sido discutido pelo físico russo Lev Davidovich Landau (1908-1968; PNF, 1962), em 1955 [Wolfgang Pauli Junior (Editor), Niels Bohr and the Development of Physics (McGraw-Hill)]. Basicamente, o “screening” significa que as partículas virtuais consideradas na renormalização da QED para evitar os infinitos, poderiam se acumular em torno de uma partícula real impedindo o cancelamento dos infinitos.      

                   A QCD continuou a ser aprimorada com novos trabalhos. Com efeito, ainda em 1973, em trabalhos distintos, Weinberg (Physical Review Letters 31 p. 494), Gross e Wilczek (Physical Review D8, p. 3633), Gell-Mann, Haram Fritzsch e Heinrich. Leutwyler (n.1938) (Physical Review D8, p. 4482) estudaram as “anomalias” (infinitos) na QCD, que foram caracterizadas como correções logarítmicas para o “scaling”, em 1974, por Politzer e o físico norte-americano Howard Mason Georgi (n.1947) (Physical Review D9, p.426), e por Gross e Wilczek (Physical Review D9, p.980). Essas correções foram expressas em linguagem de pártons, em 1977, pelos físicos, o russo Yu. L. Dokshitzer (Soviet Journal – JETP 46, p. 641) e os italianos G. Altarelli e Giorgio Parisi (n.1948) (Nuclear Physics B126, p. 298). Note-se que, em 1972 (Soviet Journal of Nuclear Physics 15, p. 438), os físicos russos Vlademir N. Gribov (1930-1997) e L. N. Lipatov já haviam estudado o espalhamento inelástico profundo com teoria de perturbação. 

                   Depois de trabalhar com a QCD por alguns anos, Gross voltou-se, na década de 1980, para a Teoria de Cordas (TC) que havia sido criada, em 1968, com os trabalhos independentes, do físico italiano Gabrielle Veneziano (n.1942) e do físico japonês M. Suzuki, ao descobrirem que a função β de Euler, interpretada como uma amplitude de espalhamento satisfazia todos os “axiomas” da matriz S para a interação hadrônica, exceto a unitariedade. A TC que se seguiu, desenvolvida em 1971, por Claude Lovelace, conhecida como Primeira Teoria de Cordas, era descrita em um espaço de 26 dimensões. Ainda em 1971, surgiu a Segunda Teoria de Cordas, em 11 dimensões (sendo uma temporal), nos trabalhos independentes dos físicos, o francês Pierre Ramon (n.1943), e o francês André Neveu (n.1943) [com quem Gross trabalhou, em 1974 (Physical Review D10, p. 3235), quando desenvolveram o hoje famoso modelo quiral de Gross-Neveu, no qual foi obtida a expansão 1/N da matriz S de campos bidimensionais fatorizáveis; esse modelo tem uma simetria interna global do tipo de grupo U(N), onde U significa unitário (U = U+) e N é a dimensão do espaço, sendo uma temporal] e o norte-americano John Henry Schwarz (n.1941). Em 1981, foi dado mais um passo para a TR com a inclusão da supersimetria [para cada férmion existe um companheiro bóson e vice-versa, as chamadas s-partículas (s-aquarks e s-léptons) e as mediadoras da interação entre elas, as partículas ino: gravitino, fotino, gluonino, wino-mais/menos e zino-zero], em 1982 e 1984, por Schwarz e o físico inglês Michael Boris Green (n.1946), surgindo então a Teoria das Supercordas (TSC) baseada em grupos de “gauge” do tipo SO (32) (Grupo Special Orthogonal de 32 dimensões), livres de infinitos e, portanto, poderia incluir a interação gravitacional. Esse mesmo resultado foi encontrado, em 1985, em trabalhos independentes de Gross, Jeffrey A. Harvey, Emil Martinec e Ryan Rohm (Physical Review Letters 54, p. 502) (o famoso Quarteto de Cordas de Princeton), e de Philip Candelas, Gary Horowitz, Andrew Strominger e o físico e matemático norte-americano Edward Witten (n.1951) (ex-aluno de Gross) (Nuclear Physics B258, p. 46) por intermédio do grupo heterótico de simetria formado pelo produto tensorial () de E8, ou seja: E8  E8. (Note que o grupo Eα satisfaz o seguinte comutador entre ele e a hamiltoniana Hi: [Hi, Eα] = αi Eα). A partir da descoberta da supercorda heterótica, Gross realizou uma série de trabalhos em TSC como, por exemplo, em 1986 (Nuclear Physics B256, p. 253; B267, p. 75), quando voltou a trabalhar com o grupo heterótico, com os mesmos parceiros do trabalho de 1985. Em 1997, Gross publicou o livro intitulado The Rise of the Standard Model (Cambridge University Press), no qual mostrou como se desenvolveu o Standard Model, modelo que envolve a QED, a QCD e a Teoria Eletrofraca.  

                   Para maiores detalhes da vida e dos trabalhos de Gross que o levaram ao Nobelato, ver sua Autobiography e Nobel Lecture: The Discovery of Asymptotic Freedom and the Emergence of QCD (08 de Dezembro de 2004; Nobel e- Museum).

                   Wilczek, que nasceu em Mineola, na cidade de Nova York, em 1951, estudou em escolas públicas do Queens, como a Martin Van Buren High School, desde criança tinha fascínio por quebra-cabeças, jogos e mistérios. Ele percebeu sua inclinação para a Matemática quando descobriu formas simples de realizar repetidas formas de exponenciação. Em 1970, bacharelou-se em Matemática na Chicago of University. Seu primeiro interesse pela Física Teórica aconteceu quando ele fez um curso de Simetria e Teoria de Grupos, ainda em Chicago, com o físico norte-americano Peter George Oliver Freund (n.1936). Em 1972 e 1974, ele obteve os graus de Mestre em Matemática e de Doutor em Física, respectivamente, na Princeton University, na qual foi aluno de doutorado de Gross, com quem descobriu a liberdade assintótica das interações fortes e a criação da QCD, segundo vimos acima quando tratamos dos trabalhos de Gross.

                   Agora, vejamos novos trabalhos de Wilczek relacionados com outros temas da Física como, por exemplo: Física da Matéria Condensada, Cosmologia, Teoria Quântica de Campos e Física das Partículas Elementares, dos quais destacaremos alguns deles. Com efeito, em verbetes desta série, vimos que a partícula jota/psi (J/Ψ) foi descoberta em 1974. No ano seguinte, em 1975, Callan, R. L. Kingsley, Treiman, Wilczek e A. Zee (Physical Review Letters 34, p. 52) e Wilczek, Zee, Kingsley e Treiman (Physical Review D12, p. 2768), mostraram que essa partícula era formada de um par quark charm-antiquark charm (J/Ψ = ), confirmando o mesmo resultado que havia sido obtido, ainda em 1975, por S. Borchardt, V. S. Mathur e o físico japonês Susumu Okubo (n.1930) (Physical Review Letters 34, p. 38); pelo físico norte-americano Thomas Appelquist (n.1941) e Politzer (Physical Review Letters 34, p. 43); e Glashow e o físico espanhol Álvaro de Rújula (n.1944) (Physical Review Letters 34, p. 46). Sobre o nome charmonium para o estado ligado , é oportuno dizer que ele foi primeiramente sugerido por de Rújula, porém o nome apareceu no trabalho de Appelquist e Politzer. Mais tarde, em 1978 (Physical Review Letters 40, p. 279), Wilczek estudou a invariância das simetrias paridade (P) e inversão temporal (T) na presença de instantons [pseudo-partículas decorrentes da solução da TY-M-S e encontradas pelo físico russo Aleksandr Morkowitsch Polyakov (n.1945), em 1975 (Physics Letters B59, p. 82)]. Ainda em 1978, Weinberg (Physical Review Letters 40, p. 223) e Wilczek (Physical Review Letters 40, p. 279) usaram a Supersimetria e confirmaram as partículas áxions (nome cunhado por Wilczek – nome de um detergente usado em lavanderias-, pois elas haviam clareado um problema com a corrente axial), partículas leves, sem spin, que haviam sido previstas pelos físicos, o italiano Roberto Daniele Peccei (n.1942) e a australiana Helen Rhoda Quinn (n.1943), em 1977 (Phisical Review Letters 38, p. 1440; Physical Review D16, p. 1791). Logo depois, em 1979, B. Toussaint, Treiman, Wilczek e Zee (Physical Review D19, p. 1036) usaram a Teoria da Grande Unificação – TGU (unificação entre as interações eletrofraca e forte, desenvolvida em 1972/1974, conforme vimos em verbete desta série) para calcular o excesso de bárions no Universo. Note-se que cálculo análogo a esse foi também realizado, ainda em 1979, por J. Ellis, M. K. Gaillard e D. V. Nanopoulos (Physics Letters B80, p. 360; B82, p. 464), e por Weinberg (Physical Review Letters 42, p. 850). A desintegração do próton decorrente da TGU foi investigada, também em 1979, por Weinberg (Physical Review Letters 43, p. 1566) e por Wilczek e Zee (Physical Review Letters 43, p. 1571).       

                   Na continuação de suas pesquisas sobre novos temas da Física, em 1982 (Nature 298, p. 633), Wilczek e o físico norte-americano Michael S. Turner (n.1949) examinaram a metaestabilidade do vácuo. Ainda em 1982 (Physical Review Letters 49, p. 957), Wilczek desenvolveu a Estatística Fracionária (EF) para tratar de partículas que não são nem bósons e nem férmions, como, por exemplo, as que acontecem no Efeito Hall Quântico (EHQ), conhecidas como quaseparticulas laughlianas (vide verbete nesta série). É interessante destacar que a EF desempenha um papel intermediário entre a Teoria Quântica de Campos e a Física da Matéria Condensada, nas quais existem excitações, chamadas ânions, que continuamente interpolam bósons e férmions.  A EF foi ainda estudada, também em 1982 (Physical Review Letters 53, p. 957), por Wilczek, Daniel Arovas e o físico norte-americano John Robert Schrieffer (n.1931; PNF, 1972). Em 1986 (Physical Review D33, p. 2079), Wilczek, M. Srednicki e o físico norte-americano Lawrence Maxwell Krauss (n. 1954) investigaram a matéria escura de nosso Universo (ver verbete nesta série). A cosmologia inflacionária envolvendo áxions foi discutida por Wilczek e Turner, em 1991 (Physical Review Letters 66, p. 5), e por Wilczek, em 1992 (Physical Review Letters 69, p. 132). As quaseparticulas laughlianas foram analisadas, em 1996 (Physical Review Letters 77, p. 4418), por Wilczek e Chetan Nayak. Em 1997 (Physical Review Letters 78, p. 4679), Wilczek e Lorenzo Cornalba discutiram o confinamento cruzado (“cross-confinement”) e Teorias Múltiplas de Chern-Simons. Note que a Teoria de Chern-Simons [S. S. Chern and J. Simons, Annals of Mathematics 99, p. 48 (1974)] é definida como qualquer 3-variedade topológica M, com ou sem fronteira.  Em 1998, Wilczek, M. G. Alford e Krishna Rajagopal (Physics Letters B422, p. 247) estudaram a QCD em densidade finita de bárions; Wilczek, E. H. Fradkin, Nayak e A. Tsvelik (Nuclear Physics B516, p. 704) usaram o campo efetivo de Chern-Simons na investigação do EHQ. Ainda em 1998 (Physical Review Letters 80, p. 4851), Wilczek analisou a simetria “gauge” em uma estrutura riemanniana-einsteniana. Em 1999, Wilczek, Alford e Rajagopal (Nuclear Physics B537, p. 443) examinaram a quebra de simetria quiral na QCD de alta densidade; Wilczek e Tomas Schäfer (Physical Review Letters 82, p. 3956) trataram da matéria hadrônica e a continuidade do quark; Wilczek fez uma revisão da Teoria Quântica de Campos (Reviews of Modern Physics 71, p. 585). Em 2000, Wilczek, e os físicos indianos K. S. Babu e Jogesh C. Pati (n.1937) (Nuclear Physics B566, p. 33) analisaram a experiência SuperKamiokande (ver verbete nesta série) sobre a oscilação de neutrinos. Em 2001 (Physical Review Letters 86, p. 1833), Wilczek e Michael M. Floger investigaram o efeito Josephson (vide verbete nesta série) sem supercondutividade. Em 2002 [Physical Review Letters 88, paper number (pn) 161102], Wilczek, Jonathan L. Feng, Peter Fischer e Terri M. Yu observaram os neutrinos ultra energéticos que atingem nosso planeta. Em 2003 (Physical Review Letters 91, pn. 032001), Wilczek, Elena Gubankova e W. Vincent Liu usaram a QCD no entendimento da superfluidez. Em 2005 (Physical Review Letters 95, pn. 011303), Wilczek e Sean P. Robinson estudaram as relações entre a radiação (efeito) Hawking e as anomalias gravitacionais. Ainda em 2005 (Nature 433, p. 239), Wilczek discutiu o problema da quebra espontânea de simetria “gauge” e a descoberta das partículas de Higgs (previstas em 1964), que são as partículas responsáveis pela massa das partículas elementares (e também delas próprias?) (ver verbete nesta série). Registre-se que sua descoberta é o objetivo primordial dos maiores aceleradores do mundo: FERMILAB e Large Hadron Collider (LHC), no CERN, uma vez que elas representam a coluna mestra do Standard Model. Até o presente momento, 22 de agosto de 2011, elas não foram descobertas.           

                   Para maiores detalhes da vida e dos trabalhos de Wilczek (principalmente os que o levaram ao Nobelato), ver sua Autobiography e Nobel Lecture: Asymptotic Freedom: From Paradox to Paradigm (08 de Dezembro de 2004; Nobel e- Museum). Sobre outros trabalhos, ver: members.fortunecity.es/lamb1/wilczek_pr.html.  

                   Na conclusão deste verbete, trataremos dos trabalhos de Politzer. Nascido na cidade de New York, em 1949, formou-se na Bronx High Scholl Science, em 1966, e recebeu o grau de bacharel na University of Michigan, em 1969. Sob a orientação de Coleman, ele obteve o título de Doutor em Física, na Harvard University, em 1974. Segundo registramos acima, Politzer e, independentemente, Gross e Wilczek descobriram, em 1973, a liberdade assintótica das interações fortes; em 1974 (Physics Reports 14, p. 129), Politzer confirmou essa descoberta; e, em 1975, juntamente com Appelquist previram a existência do charmonium: . Note que, entre 1974-1977, Politzer foi jovem bolsista (“fellow junior”) na Harvard Society of Fellows, como Gross havia sido, no meio da década anterior.

                   Creio ser oportuno registrar um fato curioso que aconteceu na descoberta da liberdade assintótica, que ocorreu em 1973, conforme descrevemos acima. Tal fato está descrito por Politzer em sua Nobel Lecture: The Dilemma of Attribution (08 de Dezembro de 2004; Nobel e- Museum), na qual o leitor poderá ver maiores detalhes do trabalho de Politzer que o levou ao Nobelato. Aliás, é oportuno destacar que nessa Lecture, Politzer estranha a razão pela qual o trabalho dos físicos argentinos Juan José Giambiagi (1924-1996) e Carlos Guido Bollini (1926-2007) sobre a descoberta, em 1972, da regularização dimensional tenha sido esquecido, uma vez que essa descoberta foi publicada antes (Physics Letters B40, p. 566), enquanto que o trabalho de ´t Hooft e de seu orientador, o físico holandês Martinus Justinus Godefridus Veltman (n.1931; PNF, 1999) sobre essa mesma regularização, só foi publicado na (Physics Letters B44, p. 189).  

                   Agora, vamos ao citado fato.  Coleman pediu a seu aluno Politzer para realizar o cálculo da função β para a TY-M-S, objetivando explicar o resultado encontrado no SLAC, em 1969, sobre o espalhamento inelástico profundo (interação forte) entre elétron e próton, que tratamos quando descrevemos os trabalhos de Gross. Politzer encontrou um valor negativo (-) completamente estranho, já que a positividade dessa função era uma característica da Teoria Quântica de Campos. Além do mais, o cálculo realizado por Wilczek, a pedido de Gross, também era positivo. Quando Politzer falou a Coleman que havia encontrado o sinal (-), houve certa inquietação por parte de Coleman, já que, por esse ocasião, em 1972, aconteceu o Encontro de Física de Partículas Elementares, no Centre de Physique de Particules de  Marseille, na França, onde vários especialistas em Teoria Quântica de Campos ministraram conferências, dentre eles, Symanzik e ´t Hooft, e a dúvida sobre o sinal havia permanecido. Com efeito, por ocasião de sua fala, Symanzik corroborou a positividade da função β; em seguida falou ´t Hooft que disse (publicamente ou em conversa particular com Symanzik, como se vê  na Nobel Lecture de Politzer), que havia encontrado o sinal (-). Como Coleman recebera a informação de Gross de que Wilczek havia encontrado o sinal (+), pediu a Politzer que revisse o seu cálculo. Assim, como Politzer era ambidestro e ligeiramente disléxico, refez cuidadosamente seus cálculos e voltou a encontrar o sinal (-). Ao comunicar esse resultado a Coleman, este lhe disse que seu cálculo estava realmente certo, pois Gross e Wilczek perceberam o erro, corrigiram o artigo e o enviaram para a Physical Review Letters. Em vista disso, Politzer preparou seu artigo e também enviou para a Physical Review Letters. É por essa razão que o artigo de Politzer apareceu depois (p. 1346) do artigo de Gross e Wilczek (p. 1343), no Volume 30 da PRL. Eu presumo que foi essa a razão que fez o Comitê Nobel incluir o nome de Politzer para o PNF2004.      

                  Vejamos, hoje, como se explica o polêmico sinal (-). Em Teoria Quântica de Campos, a função β é assim definida: β (g) = , onde g é o parâmetro de acoplamento e μ é a escala de energia de um dado processo físico. Na QED, a β é expressa por: β (α) = (2 α2)/(3 π), sendo α = e2/(4π), a constante de estrutura fina. Na QCD, temos: β (αS) = - [11 – (2 nf )/3]  ()/(2 π2), onde αS = g2/(4 π) e nf  é o número de sabores (“flavours”) de quarks. Essa expressão de β (αS) mostra que, quando nf ≤ 16, tem-se β (αS) < 0, indicando que as constantes de acoplamento decrescem com o aumento da escala de energia e, então, a liberdade assintótica das interações fortes [en.wikipedia.org/wiki/Beta_function_(physics)].