CURIOSIDADES DA FÍSICA
José Maria Filardo Bassalo
www.bassalo.com.br

Filosofia Pura e Filosofia da Física: Platão e o Idealismo.

 

Com este verbete, iniciaremos uma discussão sobre Filosofia Pura e Filosofia da Física estimulada por conversas que mantenho com o amigo, o engenheiro elétrico e informático brasileiro Pedro Leon da Rosa Filho (n.1950) (a quem dedico este verbete). Creio ser um entendimento geral (pelo menos para mim), que ambas as disciplinas buscam a verdade. A primeira, estudando o comportamento do HOMEM na Natureza, na tentativa de entender e interpretá-lo e, a segunda, estudando o comportamento da própria Natureza, na tentativa de encontrar e entender suas leis, usando-as para controlá-la. Desse modo, no decorrer deste verbete, sempre quando couber, mostrarei quando, ainda no meu entendimento, o filósofo estudado trata de Filosofia Pura e de Filosofia da Física. Para isso, usarei os seguintes textos: Bertrand Russel, História da Filosofia Ocidental I, II, III (Companhia Editora Nacional, 1967); François Châtelet (Organizador), História da Filosofia 1-8 (Zahar Editores, 1974); e Roger-Pol Droit, Filosofia em Cinco Lições (Nova Fronteira, 2012). E, na medida em que for necessário, usarei outros textos que serão devidamente registrados. 

                   Em seu citado livro, o filósofo francês Roger-Pol Droit (n.1949) sintetizou o que vários filósofos, desde a Antiguidade até os dias de hoje, disseram sobre a verdade [ou a visão da verdade, segundo o matemático e filósofo inglês Sir Bertrand (Arthur William) Russel (1872-1970) (op. cit.)]. Assim, Droit começa com o fundador da Filosofia Pura, o grego Platão (Aristocles) de Atenas (427-347) (Platão era seu apelido por ter os ombros largos de um nadador), para quem a verdade não se encontra nas sensações, que, de um indivíduo para outro, sempre mudam e muitas vezes se contradizem e, por isso, ela deve ser descoberta pelo uso exclusivo da razão; que ela existe eternamente fora de nosso espírito; e que repousa no “mundo das ideias e das formas” (forma, em grego significa eidos e dela derivou o termo ideia) e é imutável. Esse “mundo” foi descrito por Platão no Livro VII da República na famosa Alegoria da Caverna segundo a qual “aqueles que são destituídos de filosofia podem ser comparados a prisioneiros numa caverna, que só podem olhar em uma direção, pois que estão acorrentados, tendo atrás um fogo (luz do Sol) e na frente uma parede. Entre eles e a parede não existe nada; eles vêem apenas suas próprias sombras e a dos objetos que estão atrás deles, projetados na parede pela luz do fogo solar. Inevitavelmente, consideram tais sombras como reais, e não têm noção dos objetos a que pertencem. Por fim, alguém consegue fugir da caverna para o exterior e, pela primeira vez, vê as coisas reais, percebendo que até então fora enganado pelas sombras”. Segundo Platão, se esse fugitivo for filósofo, ele tem o dever de voltar à caverna, libertar os demais prisioneiros e mostrar-lhes a verdade que existe por trás das sombras (Russell, op. cit.).

                   Desse modo Platão inventa (ou cria?) o idealismo, que é uma doutrina filosófica que diz ser a realidade nada mais do que a representação de uma ideia-forma. Ele usa um exemplo da Geometria – o quadrado {uma figura plana [mais tarde reconhecida como euclidiana, devido ao matemático grego Euclides de Alexandria (323-285)] formada de quatro lados iguais, perpendiculares entre si} - para descrever essa doutrina. Portanto, pouco interessa se “esse quadrado é de pano ou de madeira, de metal ou de couro, se é azul ou vermelho, se foi traçado na areia ou na cera, se está bem representado ou não. O que interessa para Platão é a ideia do quadrado, concebida e não percebida, pensada, mas do que sentida” (Droit, op. cit.).     

                   Considerando o que foi dito acima sobre a ideia do quadrado, creio ser oportuno fazer a seguinte reflexão. Em verbete desta série, vimos que foi na Grécia Antiga que se iniciou um estudo sistemático da relação entre ângulos (arcos) em um círculo e o comprimento das cordas que os subentendia, graças aos trabalhos dos matemáticos gregos Tales de Mileto (624-546), Pitágoras de Samos (c.560-c.480) e Euclides, os astrônomos Aristarco de Samos (c.320-c.250) e Eratóstenes de Cirena (c.276-c.196). Note-se que Eratóstenes mediu pela primeira vez o diâmetro da Terra, por volta de 240 a.C. Assim, em uma esfera, é possível traçar uma figura de quatro lados iguais formada de dois arcos de paralelos, um acima e outro abaixo do equador, e dois arcos de meridianos simétricos a um tomado como referência (p.e.: o de Greenwich). Considerando que se for conhecido o raio (r) da esfera é possível medir o comprimento (ℓ) de um arco da mesma compreendida por um determinado ângulo (α, medido em radiano); esse comprimento é dado por: ℓ = r α. Desse modo, poderemos construir uma pirâmide cuja base é um “quadrado esférico côncavo” [as pirâmides (que serviam de túmulo para reis e faraós) de grandes civilizações (p.e.: Egípcia, Inca, Maia e Asteca), que têm as bases como um “quadrado esférico convexo”, teriam algum outro significado além do geométrico (facilidade de construção), como me alertou meu amigo Pedro Leon?] com uma geometria própria, a esférica, e que somente foi “descoberta” no Século 19 pelos matemáticos alemães Johan Karl Friedrich Gauss (1777-1855) e Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). A pergunta que se coloca é a seguinte: - Por que Platão e seus seguidores não consideraram a ideia-forma do quadrado esférico?. A resposta talvez seja porque a esfera era divina e, portanto, só aos Deuses do Olímpio era permitido tratar com ela [conforme sugeriu meu sobrinho, o contador Antonio Guilherme Coelho de Assis (n.1977), por ocasião de aulas de Geometria que eu estava ministrando para ele, em agosto de 2012] ou algum grego (quiça, um dos Deuses Olímpicos) tenha descoberto e, por isso foi banido do Monte Olímpio, assim como aconteceu com o matemático grego Hipasus de Metapontum [floresceu cerca (f.c.) do Século 5 a.C.)], membro da Escola Pitagórica, por volta de 400 a.C., ao descobrir  que  não era um número racional. [Ian Stewart, Uma História da Simetria na Matemática (Zahar, 2012)].

                   Agora, tratemos de Platão como um filósofo da Física. Em seus famosos Diálogos [Platão, Great Books of the Western World 6 (Encyclopaedia Britannica, Inc., Chicago, 1993)], ele considerava que a Terra era imóvel e envolvida por quatro capas esféricas (divinas?). A primeira, de espessura igual a dois (2) raios terrestres (RT), era composta do elemento água. A segunda era composta do elemento ar, com a espessura de 5 RT, e constituindo a atmosfera. Em seguida, há uma camada do elemento fogo de 10 RT , tendo em sua parte superior a quarta capa esférica na qual se encontravam as estrelas fixas. Os 7 planetas então conhecidos (Lua, Sol, Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno) evoluíam entre a atmosfera e as estrelas fixas.

                   Segundo vimos em verbete desta série, a procura da substância primordial, do elemento comum, da matéria prima, enfim, - da arché (princípio, em grego) -, que compõe o Universo, começou há mais de 25 séculos com os gregos jônicos, os chamados pré-socráticos, isto é, aqueles que antecederam ao filósofo grego Sócrates de Atenas (c.470-399). Alguns deles apresentavam concepções unitárias (monistas) para a arché, enquanto outros, pluristas. Assim, Tales de Mileto afirmava que o elemento primordial do Universo era a água - sobre a qual a Terra flutua e é o começo de todas as coisas -, afirmação essa baseada em uma antiga ideia do poeta grego Homero (f.c. Século 9 ou 8 a.C.), de que do Deus Oceano se originavam todas as coisas. Contudo, para o filósofo grego Anaximandro de Mileto (610.c.547) tal elemento era mais indefinido do que a água de Tales, pois considerava ser o apeíron (infinito, em grego), baseado na ideia do poeta grego Hesíodo (f.c. 800 a.C.) para o qual tudo se originava do caos. Já para o filósofo grego Anaxímenes de Mileto (c.570-c.500) seria o ar o tal elemento primordial de vez que o mesmo se reduziria à água por simples compressão. No entanto, para o filósofo grego Xenófones de Jônia (Colofonte) (c.570-c.460) era a terra a matéria prima do Universo. Por fim, o filósofo grego Heráclito de Éfeso (c.540-c.480) propôs ser o fogo essa matéria universal. No entanto, para o filósofo grego Empédocles de Akragas (atual Agrigento) (c.490-c.430) os elementos fundamentais da Natureza eram em número de quatro: água, ar, fogo, terra, que se combinavam de várias maneiras para formar as substâncias. Platão, contudo, afirmou que esses quatro elementos empedoclianos eram corpos e os relacionou com os poliedros regulares pitagóricos, da seguinte maneira: fogo-tetraedro, terra-hexaedro (cubo), ar-octaedro e água-icosaedro. Ainda para Platão, o quinto poliedro regular pitagórico – o dodecaedro -, simbolizava o Universo como um todo.

                   Platão também formulou a hipótese de que a visão de um objeto era devida a três jatos de partículas: um partindo dos olhos, um segundo proveniente do objeto percebido e um terceiro vindo das fontes iluminadoras (Sol, lâmpada etc.). Assim, para Platão, um feixe de raios luminosos parte dos olhos até o objeto observado, lá se combina com os raios emitidos pela fonte iluminadora, retornando então aos olhos dando-lhes a sensação de visão. Ainda para Platão, a luz era considerada um fogo divino que tinha a forma tetraédrica como vimos acima.             

                   Por fim, Platão confirmou a descoberta realizada por Tales de Mileto de que a magnetita (hoje, óxido de ferro: Fe3O4), uma pedra encontrada na província grega de nome Tessália, depois denominada de Magnésia, apresentava a propriedade de atrair pedaços de ferro (Fe) (magnetismo). Creio ser oportuno dizer que essa descoberta é, para mim, a mais fundamental da Física [ver o papel que o magnetismo representará neste Século 21, no livro: Michio Kaku, A Física do Futuro: Como a Ciência Moldará o Destino Humano e o Nosso Cotidiano em 2100 (Rocco, 2012)], pois dela derivou o conceito de força variando com o inverso do quadrado da distância (será por que habitamos um planeta que gira em torno de apenas um sol?), conceito esse (1/r2) que é básico no tratamento do campo eletromagnético e do campo gravitacional. Será que, se o HOMEM TERRESTRE conseguir unificar as quatro forças (gravitacional, eletromagnética, fraca e forte) hoje conhecidas na Natureza (ver verbete nesta série sobre essa unificação), o conceito de (1/r2) não será considerado como um caso particular de uma força mais geral de origem Cósmica?