SEARA DA CIÊNCIA
CURIOSIDADES DA FÍSICA
José Maria Bassalo


A Regra de Merton e a Cinemática. .
Entre 1330 e 1340, os eruditos ingleses Thomas Bradwardine (c.1290-1349), William Heytesbury (f.c.1330-1348), John of Dumbleton (f.c.1338-1348) e Richard Suiseth (Swineshead) (f.c.1344-1355), professores do Merton College da Universidade de Oxford (fundada em 1167), na Inglaterra, e conhecidos como os Calculadores Oxfordianos, iniciaram o estudo da Cinemática, como descrição geométrica do movimento. Com efeito, eles analisaram o problema Aristotélico relacionado ao crescimento (intensio) ou a decrescimento (remissio), em intensidade, das qualidades cinemáticas do movimento. Desse modo, trabalhando apenas hipoteticamente e sem nenhuma tentativa experimental, esse grupo conseguiu demonstrar que os movimentos uniformemente variados eram equivalentes aos movimentos uniformes, desde que estes últimos fossem descritos com a velocidade média dos primeiros.

O resultado referido acima, conhecido como a Regra de Merton, foi demonstrado pelo Bispo de Lisieux, o erudito alemão Nicholas Oresme (Nicole d´Oresme) (c.1325-1382), Diretor do Colégio de Navarra da Universidade de Paris (fundada em 1160), estudando os movimentos uniforme e uniformemente disforme, conforme ele próprio os denominou, e representando a variação da intensidade da qualidade de movimento ("velocidade") de maneira geométrica. Assim, ao longo de uma linha horizontal ele marcava pontos que representavam instantes de tempo (ou longitude como o chamou) e, para cada um desses instantes, levantava uma perpendicular a essa mesma linha, cujo comprimento (latitude, nome também dado por ele) significava a "velocidade" naquele instante. Desse modo, os "movimentos uniformes" eram representados por um retângulo e os "uniformemente disformes" por um triângulo, desde, é claro, que a velocidade inicial fosse nula. Examinando esses gráficos, Oresme observou que a soma das "velocidades" nesses gráficos representava a distância percorrida pelo corpo, assim como demonstrou a Regra de Merton. Esses trabalhos de Oresme foram encontrados nos diversos textos que escreveu (ou a ele atribuídos e escritos por discípulos), dentre os quais se destacam: Uniformitate et Difformitate Intensionum (Da Uniformidade e da Deformidade das Tensões) (c.1350), Tractatus de Latitudinibus Formarum (Tratado sobre as Larguras das Formas) (publicado mais tarde em Pádua, em 1482) e Tratactus de Figuratione Potentiarum et Mensurarum (Tratado das Delineações das Potências e Medidas) (s/d). Aliás, neste último livro Oresme sugeriu uma extensão tridimensional para os seus gráficos. É oportuno registrar que foi o físico francês Pierre Varignon (1654-1722) quem introduziu os conceitos de "velocidade a cada instante": v=dx/dt (hoje, velocidade instantânea) e "força aceleradora a cada instante": y=dv/dt=ddx/dt2 (hoje, aceleração instantânea) em duas comunicações apresentadas à Academia Real de Ciências, em 5 de julho e 6 de setembro de 1698, segundo nos conta o pesquisador francês Michel Blay no Scientific American Brasil, Edição Especial, 15, p. 34 (2006).