SEARA DA CIÊNCIA
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EUCLIDES

Como é usual em relação a esse pessoal de muito antigamente, ninguém sabe ao certo onde nasceu Euclides. Provavelmente, ele era grego e viveu entre 360 e 295 antes de Cristo.

O importante é sua obra, os "Elementos", que foi um livro-texto de geometria usado desde que ele o escreveu até praticamente hoje. O livro não apenas engloba quase tudo o que importa naquilo que se costuma chamar de "geometria euclideana", mas inaugurou um método de abordagem matemática conhecida como "axiomática". Nesse método, parte-se de um pequeno número de axiomas, verdades tão evidentes que podem ser aceitas como ponto de partida para uma sucessão de demonstrações a partir delas.

Os Elementos não tratam apenas de geometria. Abordam também a teoria dos números e outros temas matemáticos. Nesse livro, Euclides propóe cinco "postulados", ou "axiomas", a partir dos quais seria possível provar qualquer teorema de geometria plana. Os quatro primeiros postulados são tão evidentes que não causam nenhum alvoroço. Só para dar uma idéia, o segundo axioma afirma que uma reta pode ser estendida indefinidamente para os dois lados. Já o quinto postulado é mais complexo, tanto que muitos matemáticos famosos achavam que não era bem um axioma e talvez pudesse ser provado a partir dos anteriores. Basicamente, esse postulado diz que, por um ponto fora de uma reta só é possível traçar uma outra reta paralela à primeira. Tentando "demonstrar" esse postulado, alguns matemáticos acabaram desembocando naquilo que hoje se chama de "geometria não-euclideana", isto é, uma geometria que não precisa desse postulado. O resultado foi surpreendente e levou ao surgimento de novos conceitos de espaço, sendo até uma base para a teoria da relatividade geral de Einstein.

Essa história está muito bem contada em uma das Apostilas de Dona Fifi, em outro local dessas páginas. Recomendamos a leitura desse texto.