SEARA DA CIÊNCIA


Mecânica MECÂNICA

Cara ou Coroa

Objetivo

Pesquisar qual a probabilidade de uma moeda girada sobre uma mesa dar cara ou coroa.


Descrição

Essa sugestão implica em um verdadeiro projeto de pesquisa. Consiste em fazer girar uma moeda novinha de 1 centavo sobre uma mesa e obter a probabilidade de dar cara ou coroa. Pode parecer surpreendente pois todo mundo espera que dê cada um desses resultados em 50% das vezes. Talvez não seja assim. Segundo Robert Ehrlich em seu ótimo livro "Why Toast Lands Jelly-side Down" (Porque a torrada cai do lado da geléia), que infelizmente ainda não foi traduzido para o português, girando uma moeda de 1 centavo americano (o "penny") obtém-se cara pelo menos 80% das vezes. O objetivo dessa experiência será verificar se isso também acontece com 1 centavo brasileiro, ou com moedas de outros valores.
A experiência consiste em girar a moeda sobre uma mesa com tampo de vidro um grande número de vezes e anotar quantas vezes dá cara e quantas vezes dá coroa. Segundo Ehrlich, no centavo americano há um pequeno desequilíbrio de peso entre os dois lados que gera um torque quando a moeda gira. O resultado é que, se a moeda girar muitas vezes, na grande maioria das vezes dá cara.
Eu fiz um rápido teste com nosso centavo e, em cem giradas, deu mais cara que coroa. Só que 100 vezes é muito pouco. Seu trabalho, com sua equipe, será girar várias moedas alguns milhares de vezes. Só assim será possível ter alguma confiança no resultado. Se, no fim de tudo, der 50% para cada caso, paciência. Um resultado negativo em uma pesquisa também é interessante. Mas, se preferir, faça umas 500 medidas e depois decida se vale a pena continuar. Afinal, o pesquisador é você.



Análise

Se a moeda for lançada para cima e deixada cair sobre o chão, deve dar cara metade das vezes. Nesse caso, alguma diferença nos dois lados é inteiramente mascarada pela influência de outros fatores aleatórios, como a altura do lançamento, a velocidade, o ângulo, etc. Já para moeda girando sobre a mesa o efeito do ligeiro desequilíbrio, se ele existir, vai se amplificando em cada rotação da moeda.
Essa é uma experiência de mecânica mas envolve o cálculo de uma probabilidade, logo, você precisará estudar um pouco de estatística. Vai ter de aprender o que é uma média, um desvio padrão e outras coisas do gênero. Procure um professor de matemática ou de estatística e peça ajuda.


Material usado

Várias moedas novas de 1 centavo.
Blocos de anotações.
Muita paciência.


Dicas

A experiência deve ser feita com moedas novas, sobre uma superfície larga, bem lisa e limpa. Uma mesa com tampo de vidro, muito comum hoje em dia, serve perfeitamente. Limpe muito bem a superfície com um pano embebido em álcool ou detergente.
Para fazer girar a moeda segure-a verticalmente com a ponta de um dedo indicador e dê-lhe um forte peteleco com a unha do outro indicador. É importante que ela gire bastante sem tocar em nenhum obstáculo na mesa. Para evitar qualquer predisposição na experiência, faça com que a moeda esteja com o lado coroa apontando para o seu lado em metade dos lançamentos, na hora de dar o peteleco.
Quanto maior o número de medidas, mais confiável será o resultado. Junte sua equipe, dê uma moeda, um bloco de notas e um lápis para cada um (ou uma) e passe uma boa parte de uma tarde girando moedas e anotando resultados. Enquanto isso dá para fofocar um pouco.
A apresentação dessa experiência na Feira será quase toda de cartazes com os resultados e suas análises. Faça cartazes com as fórmulas e seus números e outros com explicações sobre torque e equilíbrio. Se for possível levar uma mesa com tampo de vidro para a Feira você pode convidar pessoas do público para fazer algumas tentativas.
Se o resultado com a moeda de 1 centavo brasileiro for negativo, tente com outras moedas. Também vale a pena conseguir uma moeda de 1 centavo americano e tentar reproduzir o resultado prometido por Ehrlich.