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Universidade Federal do Ceará
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Solução Questão 4 – Fluidos

4) O xixi de Torricelli
Solução:

B) O jato do meio atinge mais longe.

O Teorema de Torricelli diz que o jato de água sai com velocidade horizontal

Para achar esse resultado, basta igualar a energia cinética da água na saída do furo com a energia potencial na superfície da água.

A distância horizontal percorrida pelo jato, no tempo t, é dada por x = vx t.

Digamos que t seja o tempo para o jato cair de l – h, isto é, para atingir o solo. Teremos: l – h = (1/2) g t². Eliminando t dessas duas equações, obtemos o alcance do jato d’água:

Um gráfico do alcance do jato (x) contra a profundidade do furo (h), mostrado na figura ao lado, dá o seguinte resultado:

x é zero quando h = 0 e quando h = l.

O valor máximo do alcance (x) do jato d’água se dá quando h = l/2, isto é, quando o furo está exatamente na profundidade média da água.

O interessante é que, nesse caso, a água alcança uma distância x igual a l, isto é, é igual à profundidade total da água no jarro.

Fato interessante: o alcance não depende da aceleração da gravidade g. Isto é, o jato d’água teria o mesmo alcance se a experiência fosse feita na Lua!

Uma curiosidade: Examine seu livro-texto. Se ele tiver uma figura dessas, ilustrando o Teorema de Torricelli, a chance é grande dela estar errada. Muitos livros erram nessa figura. Alguns não apresentam uma situação como o caso B acima, como deveriam. Outros erram na escala. Mas uma coisa quase todas essa figuras têm em comum: o xixi de Torricelli é sempre da esquerda para a direita. Por que essa preferência?

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