Satélites Geoestacionários
Satélites que têm sincronia com a rotação da Terra, previstos por Arthur Clarke.
Arthur C. Clarke junto com Isaac Asimov talvez sejam, até hoje, os maiores escritores de ficção científica que conhecemos. Seguem uma linha diferente dos escritores de ficção científica social, que tem como expoentes H. G. Wells, Aldous Huxley e Yevgeny Zamyatin. Com formação acadêmica em campos da ciência, seguiram a tradição de um dos pioneiros do gênero, Edgar Alan Poe, usando conceitos e resultados científicos na composição de suas histórias.
Isaac Asimov (1920-1992), imigrante russo, (sua família mudou-se para os Estados Unidos em 1923) escreveu centenas de livros de ficção e divulgação científica. Formou-se em química na Universidade Columbia em 1939. Em 1940 Asimov cria as Três Leis da Robótica, citadas pela primeira vez nos contos Robbie e Razão. Em 1948, conclui o doutorado em bioquímica pela Universidade Columbia e desenvolve uma carreira brilhante como pesquisador e escritor.
Arthur Clarke nasceu em 16 de dezembro de 1917 em Minehead, Sommerset, na Inglaterra. Em 1930, já com interesse em ciência, ele monta seu primeiro telescópio e junto com seu tio George constrói um transmissor de ondas. Em 1936, muda-se para Londres e começa a participar ativamente da Sociedade Interplanetária Britânica (BIS), onde desenvolve experimentos em Astronáutica e temas envolvendo tecnologia espacial e comunicações. Em 1941 alista-se na Royal Air Force (RAF), a força aérea inglesa. Durante a segunda guerra mundial, como oficial, participa da montagem do primeiro radar instalado na Inglaterra. Essa experiência foi publicada posteriormente em seu romance Glide path. Em março de 1945, escreve Rescue party, publicado em maio de 1946 na revista Astounding Science. Ainda em 1945, publica um artigo na revista Wireless World, com o título Extra-Terrestrial-Relays, considerado como a base teórica para as órbitas dos satélites de comunicação. No artigo, descreve detalhadamente os satélites geoestacionários e as fontes de energia para os mesmos.
Em 1946, com quase 30 anos, recebe uma bolsa de estudos no King’s College em Londres e conquista o título de primeiro aluno da classe em física e matemática. Gradua-se em 1948. Em 1952, torna-se escritor profissional.
Em abril de 1964, em Nova York, Clarke conhece o diretor de cinema Stanley Kubrick. Os dois começam a trabalhar no roteiro do filme de ficção científica 2001: Uma odisséia no espaço, baseado no conto A sentinela, de Clarke. O filme de Kubrick ficou pronto em 1968, consumiu 10,5 milhões de dólares e elevou o padrão dos filmes de ficção científica. O filme é hoje considerado como uma das poucas produções do gênero que é também uma obra de arte.
Mais de cinqüenta anos depois de publicado Extra-Terrestrial-Relays, os satélites artificiais tornaram-se essenciais na economia globalizada. É impossível pensar em televisão e telefonia sem eles. Movem uma poderosa indústria que em 2004 envolveu a quantia de US$ 103 bilhões.
Com quase uma centena de publicações e mais de 100 milhões de exemplares impressos no mundo, Arthur Clarke ainda escreve e participa de conferências via satélite, da sua residência no Siri Lanka.
Nas notas seguintes, discutiremos os aspectos físicos das órbitas estacionárias, que são bastante simples, necessitando somente do conhecimento da lei da gravitação e da segunda lei de Newton.
Satélites – Órbitas circulares.
Na figura acima, vemos o esboço de um satélite artificial de massa m, com órbita circular de raio r, situada no plano do equador terrestre. Supõe-se que a Terra tem uma forma esférica com massa M e raio R. O módulo da força gravitacional F, exercida pela Terra sobre satélite, é dada por:
. [1]
G é a constante universal da gravitação, M é a massa da Terra, m é a massa do satélite e r é o raio da sua órbita. Desprezando o atrito com a atmosfera e outras forças gravitacionais, como por exemplo, a atração gravitacional da Lua e do Sol sobre o satélite, e usando a segunda lei de Newton, podemos escrever,
. [2]
Onde 
é a aceleração centrípeta. Observamos que 
, onde ω é a velocidade angular do satélite que gira em torno da Terra. A velocidade angular está relacionada com o período,T, de rotação do satélite pela identidade, 
. Podemos obter uma relação entre o período e o raio da órbita usando 
na equação [2]. Ou seja,
. [3]
Substituindo
e 
na equação [3] obtemos, o período em segundos dado por,
. [4]
Expressando o raio da órbita r em termos do raio da Terra,
, e usando o período de rotação da Terra, Tt = 86164,089 s, construímos o gráfico (r/R) x (T/Tt), mostrado na figura 2.
A seguir, veremos o caso particular de um satélite que tem o mesmo período que a própria Terra. Satélites com essa propriedades são geoestacionários.
Satélites geoestacionários.
Se um satélite circunda a Terra com um período igual ao período de rotação da Terra no plano do equador terrestre e move-se no mesmo sentido do movimento de rotação da Terra, ficará estacionário em relação a um ponto sobre a Terra. Essas são as órbitas ditas geoestacionárias, que foram propostas por Arthur Clarke no seu artigo de 1945 e hoje são conhecidas como órbitas Clarke. Do gráfico da figura 2, mostrada novamente acima, podemos observar que o raio da órbita dos satélites geoestacionários é igual a 6,612 vezes o raio da Terra. Podemos facilmente calcular a velocidade linear desses satélites que é igual a 11070,64 km/h. Na figura 3, mostramos a altitude, distância acima da superfície da Terra, dos satélites em órbitas circulares, em função da razão (T/Tt ). Notamos que para satélites geoestacionários a altitude é de 35800 km. Para comparar, lembramos que o telescópio espacial Hubble está em órbita da Terra a uma altitude de 600 km.
A principal característica dos satélites geoestacionários é que eles proporcionam uma comunicação contínua com certas regiões sobre a Terra (veja a figura 4). Suas órbitas permitem mantê-los sincronizados com a rotação da Terra, ou seja, eles levam 24 horas para completar uma volta. Só existe uma órbita na qual um satélite pode ter um período orbital de 24 horas, aquela que o mantenha a um altitude de 35800 km.
Como é grande a altitude dos satélites geoestacionários eles têm um largo campo de visão, a base do cone S na figura 4. Mesmo assim eles vêm a Terra como um disco cuja área é menor do que a de um hemisfério terrestre. Portanto a área efetiva da superfície terrestre que pode receber um sinal do satélite é em torno de 1/4 da superfície do planeta.
Na figura 5, temos um diagrama mostrando que um receptor, sobre a superfície da Terra, a uma latitude norte ou sul maior que θ não pode receber sinais emitidos pelo satélite geoestacionário C. Para calcularmos o valor de θ observamos que o raio vetor de uma frente de onda limite emitida pelo satélite tangencia a superfície da Terra em B de modo que temos um triângulo retângulo ABC e podemos então escrever:
ou ainda 
. Substituindo os valores de R e r obtemos θ = 81,3°.
No seu artigo, Clarke também discute a possibilidade de uma comunicação global através de uma configuração de três satélites geoestacionários, como mostrado na figura 6.
Hoje, existem mais de uma centena de satélites descrevendo órbitas estacionárias, o que possibilita uma comunicação global, tendo se tornado corriqueira a captação de sinais dos satélites através de antenas parabólicas. As antenas parabólicas, hoje em dia, compõem a paisagem mesmo em regiões afastadas das grandes cidades. Isto está ilustrado na figura abaixo, onde vemos antenas parabólicas compondo a paisagem na localidade Bananal, na serra de Guaramiranga, Ceará, Brasil.
Na figura 8, vemos uma imagem da Terra obtida pelo satélite Meteosat, colocado recentemente em uma órbita geoestacionária, que mantém o satélite diretamente acima do ponto de intersecção do equador e do meridiano de Greenwich. Esse satélite pertence à segunda geração de satélites Meteosat, que serão operacionais até 2018, transmite 20 vezes mais informações que seus antecessores e imagens com uma resolução três vezes maior.
J. Mauricio O. Matos é físico e professor da UFC.
Referências
1. Exploradores do futuro: Arthur Clarke, Scientific American Brasil, Editora Duetto, março, 2006
2. Arthur C. Clarke, Wireless World, october, 1945.
