Universidade Federal do Ceará
Seara da Ciência

Construindo um relógio solar

ASTRONOMIA

Construindo um Relógio Solar

Objetivo

Construir e calibrar um relógio solar simples.

Descrição

O relógio de sol é, provavelmente, a forma mais antiga de se medir o tempo. Ele utiliza o movimento aparente do Sol que surge pela manhã no Leste e desaparece, à tarde, no Oeste.

Nessa versão super simples, ele será apenas uma haste vertical sobre uma prancha horizontal. A ponta da sombra da haste serve para indicar a hora do dia. Vamos descrever dois projetos de relógio solar, o primeiro bem simples e o outro um pouco mais elaborado e preciso.

1) Esse relógio é feito com uma base plana no centro da qual é fixada uma haste fina e vertical. Leve o conjunto para um local ensolarado e use um nível e uma linha de prumo para garantir que a haste está na vertical. As dimensões da base e da haste ficam a seu critério. Uma haste de 30 centímetros é suficiente. O tamanho da base deve ser tal que contenha a sombra completa da haste para todas as horas do dia, de preferência de 6 às 18 horas.Use um relógio comum para calibrar seu relógio de Sol. Ajuste esse relógio pela hora oficial.

Comece cedo e marque a posição da ponta da sombra da haste para cada hora completa. No exemplo da figura, foram marcados os pontos de 7 às 17 horas pois as sombras das 6 e 18 horas foram longas demais para o tamanho da base. Observe que a sombra é mínima perto do meio dia. A direção dessa sombra mínima indica a direção do meridiano do local, isto é, a direção Norte-Sul. Não é exatamente ao meio dia porque a hora oficial não coincide exatamente com a hora solar.

Esse relógio é muito fácil de fazer e calibrar mas é limitado pois só serve para uns poucos dias depois da calibração. Alguns dias depois, as linhas das horas vão mudar de direção e o relógio vai marcar horas erradas. A figura ilustra como a linha das 13 horas muda de Junho a Dezembro, por exemplo. Esse problema pode ser resolvido, como veremos na descrição do relógio mais elaborado, descrito a seguir.

2) Para que o relógio solar funcione durante todo o ano, a calibração precisaria ser mais demorada, levando pelo menos 3 meses. No exemplo da figura, os pontos foram marcados de dezembro a março. A cada dia 22, por exemplo, são obtidas as marcas das pontas da sombra da haste que deverá ficar na mesma posição durante todos esse tempo. Ligando esses pontos por curvas, como vemos na figura, obtém-se as linhas referente a cada hora. No exemplo dessa figura, vemos o resultado que seria obtido por alguém que mora na linha do equador. Para outras latitudes, a disposição das curvas será diferente.Como esse processo é demorado e trabalhoso, é melhor usar uma outra geometria para o relógio que permite fazer a calibração em apenas um dia.

Nesssa variação, a origem das retas que indicam as horas não coincide mais com a base da haste vertical. Essa origem será deslocada para uma posição na linha do meridiano onde o ângulo entre a horizontal e a linha que vai até o topo da haste é exatamente a latitude do local onde está o relógio (veja a figura). Por exemplo, em Porto Alegre esse ângulo será de 30^o, aproximadamente. Agora, basta marcar os pontos para cada hora e ligá-los à origem. Desse modo, o relógio estará calibrado para todo o ano.Outra geometria muito usada é ilustrada ao lado. Nesse caso, a haste está inclinada formando um ângulo com a horizontal igual à latitude do lugar. O mostrador das horas é uma prancha perpendicular à haste onde são traçãdas as linhas das horas. Também nesse caso, basta marcar os pontos em um único dia. Como o Sol estará 6 meses de cada lado da prancha, cada lado do mostrador servirá por um semestre. A calibração deve ser feita, portanto, em dois dias do ano, separados por cerca de 6 meses.

Análise

Esses projetos de relógio de sol são relativamente simples mas servem para ilustrar a regularidade dos movimentos aparentes do Sol em torno da Terra, segundo o velho, errado, mas ainda útil modelo de Ptolomeu. Outros projetos mais elaborados e precisos podem ser encontrados nos seguintes locais da internet e nos links que eles indicam:

Relógio de Sol.

Relógio Solar.

A Terra gira em torno de seu próprio eixo polar Norte-Sul, dando origem à sucessão de dias e noites. E gira em torno do Sol dando uma volta completa em um ano. Entretanto, a linha N-S não é perpendicular ao plano da órbita da Terra: faz com ela um ângulo de 23^o, aproximadamente. Por causa dessa inclinação, os dias são mais longos que as noites em Dezembro para habitantes do hemisfério Sul, como nós, brasileiros. Dezembro, portanto, é o nosso verão. Para o pessoal do hemisfério Norte, é o contrário: Dezembro é inverno e os dias são mais curtos que as noites. Em Junho é o inverso: inverno para nós e verão para eles. Em Dezembro, há um dia em que a duração da noite é mínima, para nós. Em Junho, há um dia em que é máxima. São os “solstícios”. Em Março e Setembro existe um dia no qual o dia e a noite duram o mesmo para qualquer local da Terra. São os “equinócios”.

Para quem mora em Fortaleza, com latitude de 4^o, aproximadamente, há dois dias (em Março e Setembro), próximos dos equinócios, nos quais o Sol fica exatamente na vertical, ao meio dia. Nesses dias, a haste vertical não tem sombra. Isso, porém, nunca acontece em Porto Alegre, onde a latitude é 30^o, aproximadamente. Como essa latitude é maior que 23^o, o Sol nunca fica exatamente sobre a cabeça dos gaúchos.

Material

Depende de quanto você quer que seu relógio dure. Se for só para mostrar na Feira, pode ser de madeira, tanto a base quanto a haste. Se quiser algo mais duradouro use metal (latão é ótimo pois não enferruja).

Dicas

Use protetor solar, chapéu e óculos escuros quando for calibrar seu relógio. Evite uma insolação.

Não se limite a mostrar seu relógio na Feira. Leve modelos do Sol e da Terra para ilustrar os movimentos que dão origem aos dias e às estações. Aproveite para ensinar o que são a latitude, a longitude e a inclinação do eixo polar com o plano da órbita (a “eclíptica”).

Se possível, leve um GPS para tornar sua exposição mais avançadinha tecnologicamente.