Solução Questão 33 – Mecânica
33) Poço profundo – o retorno.
Solução:
a) A pedra acaba se chocando com a parede Leste do poço.
A única força sobre a pedra é a atração gravitacional que aponta radialmente para o centro da Terra. Logo, não há nenhum torque sobre a pedra em relação ao centro da Terra. Em outras palavras, o momento angular da pedra deve se conservar, isto é, L = contante. No ponto inicial da queda, o momento angular é mR²wT, onde m é a massa da pedra, R é o raio da Terra e wT é a velocidade de rotação da Terra, pois a pedra inicia seu movimento com a mesma velocidade de rotação da Terra. Em outro ponto qualquer do poço, distante r do centro, o momento angular da pedra será mr²w, onde w é a nova velocidade de rotação da pedra. Como L se conserva, r²w = R²wT = constante.
Portanto, quando r diminui, w deve aumentar. Tanto w como wT são de Oeste para Leste. Portanto, sendo w > wT durante a queda, a pedra se adianta e acaba se chocando com a parede Leste do poço.
